Bonjour,

Ton premier membre se factorise en:

J'ai oublié dep réciser :
LE sujet impose une résolution en utilisant DELTA... b²-4ac

Une façon parmi d'autres.

x²+x(V(2)+V(3))+V(6) = 0

(x + (V(2)+V(3))/2)² = x² + x(V(2)+V(3))+ ((V(2)+V(3))/2)²
(x + (V(2)+V(3))/2)² = x² + x(V(2)+V(3))+ (2+3+2V6)/4
(x + (V(2)+V(3))/2)² = x² + x(V(2)+V(3))+ (5/4)+ (V6)/2
(x + (V(2)+V(3))/2)² - (5/4) = x² + x(V(2)+V(3)) + (V6)/2
(x + (V(2)+V(3))/2)² - (5/4) + (V6)/2 = x²+x(V(2)+V(3))+V(6)
(x + (V(2)+V(3))/2)² + (2V6 - 5)/4= x²+x(V(2)+V(3))+V(6)

Or (V3-V2)² = 3 + 2 - 2V6 = 5 - 2V6 -->
(x + (V(2)+V(3))/2)² - ((V3 - V2)/2)² = x²+x(V(2)+V(3))+V(6)

--> x²+x(V(2)+V(3))+V(6) = 0 est équivalent à :
(x + (V(2)+V(3))/2)² - ((V3 - V2)/2)² = 0
penser à a²-b² = (a-b)(a+b) -->

(x + (V(2)+V(3))/2 - (V3 - V2)/2) (x + (V(2)+V(3))/2 + (V3 - V2)/2) = 0
(x + V2) (x + V3) = 0

S: {-V2 ; -V3}
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Ou via x = (-b +/- racine(delta))/2 si on a vu

Ou reconnaître la forme x² + Sx + P = 0
avec S la somme des racines et P leur produit ...
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Sauf distraction.  

x²+x(V(2)+V(3))+V(6) = 0

Delta = (V(2)+V(3))² - 4V6
Delta = 2 + 3 + 2V6 - 4V6
Delta = 2 + 3 - 2V6
Delta = (V3 - V2)²

x1 = [-(V(2)+V(3))+(V3 - V2)]/2 = -V2
x2 = [-(V(2)+V(3))-(V3 - V2)]/2 = -V3

S{-V2 ; -V3}
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