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équation du second degré
Bonjour.
j'ai un exercice : ecrivez le trinôme sous forme canonique :
1. 3x² + 12x + 12
Donc a=3; b = 12 et c=12
b/2a = 12/(3x2) = 12/6 = 2
ensuite :
(b²-4ac)/4a² = (12²-4x3x12)/(4x3²) = (144-144)/36 = 0 (deja ca me semble bizarre...)
ma forme canonique devrait donc être :
3[(x-2)²-0] donc 3(x-2)²
Ca vous semble juste ou pas ? Merci de me dire où est mon erreur sinon.
De même -x²+7x-10 :
a=-1
b=7
c=-10
b/2a = 7/-2
(b²-4ac)/4a² = (49-40)/4 = 9/4
Donc la forme canonique = - [(x-(7/-2)² -9/4]
ou pas ? Merci d'avance
3(x-2)²=3x²-12x+12 donc erreur...
On peut éviter l'utilisation de formules :
3x² + 12x + 12=3(x²+4x+4)=3(x+2)²
D'accord. Merci.
Et est-ce que :
De même -x²+7x-10 :
a=-1
b=7
c=-10
b/2a = 7/-2
(b²-4ac)/4a² = (49-40)/4 = 9/4
Donc la forme canonique = - [(x-(7/-2)² -9/4]
ou pas ?
Pour éviter d'avoir recours aux formules...
=-(x²-7x+10)
x²-7x est le d'but du développemnt du carré de x-7/2.
En effet, (x-7/2)²=x²-7x+49/4.
Donc x²-7x+10=(x-7/2)²-49/4+10=(x-7/2)²-9/4=(x-7/2)²-(3/2)²
x²-7x+10=(x-7/2+3/2)(x-7/2-3/2)=(x-2)(x-5) (vérifier en développant).
Si on ne veut que la forme canonique :
-x²+7x-10=-[(x-7/2)²-9/4]
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