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Equation du second degré avec paramètre
Bonjour!
Je suis en 1ere S, et j'ai un exercice de mon dm...auquel je ne comprend rien .
Quelqu'un peut-il commencer en m'expliquant ce qu'est un polynôme avec paramètre?
Mon énnoncé est :
Soit (E) une équation du second degré : x²+(m+1)x -m²+1=0
Il faut que je trouve pour quelles valeurs de m cette équation admet une solution unique.
Puis pour quelles valeurs de m l'équation admet 2 solutions distinctes.
J'ai penser qu'il falait calculer "delta", mais comme j'ai deux inconnues au carré, je ne sais pas a quoi coresspondent a, b et c !
C'est bien par là qu'il faut commencer?
Je pense que si delta=0 , alors il n'y a qu'une solution, et quand delta plus grand que 0 il y a les 2 solutions demandées...
Aidez moi sil-vous-plait, ça fait déjà un moment que je retourne tous mes cours de maths, et je ne voit jamais parler de paramètre m ...
Merci d'avance!
Donc sa me donne delta=0=(m+1)² -(4*1*(-m²+1) = 5m² + 2m -3
donc faut recalculer un delta? si C le cas, je trouve delta=64, donc sa me donne 2 solutions...
Continue ainsi : m' = -1 et m" = 3/5.
Tu sais que 5m² + 2m - 3 sera du signe contraire de a (ici, a = 5) entre les racines, donc négatif et sera donc positif à l'extérieur des racines.
1°) solution unique <=> 
= 0 <=> m = -1 ou m = 3/5
Tu sais que lorsque ax² + bx + c a une solution unique, elle vaut : x = -b/2a
Ici, pour : x² + (m+1)x - m² + , cela donne x = -(m+1)/2.
En remplaçant m par -1 puis par 3/5, cela te donnera la solution.
2°) Deux solutions distinctes <=> > 0 <=> m < -1 ou m > 3/5.
Cordialement RR.
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