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Equation du second degres

Posté par
satsuki
08-09-13 à 10:16

Bonjour j'ai un exercice de math mais je n'y arrive pas du tout.Merci pour ceux qui voudront m'aider

Bruno a écrit un nouveau livre. Son éditeur désire le vendre en France et en Belgique au prix de x euros. Il estime que la demande (nombre d'exemplaires) est donnée:
   -en france par d1(x)=50000-2000x
   -en belgique par d2(x)=10000-500x

Le cout de production s'élève (en euros) à 50000+2n ou n est le nombre d'exemplaires vendus

1Calculer le nombre total d'exemplaire vendus en fonction du prix
2 a) Démontrer que le profit P s'exprime en fonction de x par P(x)=-2500x2+65000x-170000
b) Calculer la valeur du prix de vente pour lequel le profit est maximal

3 a) Démontrer que le profit s'exprime en fonction du nombre n d'exemplaires vendus par :
   P(n)=-n2/2500 +22n-50000

J'ai fais la premiere question mais apres je n'y arrive pas merci.

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 10:41

Bonjour


profit = recette - coût

nombre d'exemplaires vendus N(x) résultat de la question précédente

recette = N(x) \times x

coût =50000+2N(x)

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 12:12

Moi pour la premiere question j'ai fait d1+d2 c'est pas sa ?

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 12:19

c'est bien  ça  (sa est un adjectif possessif)
je n'ai pas dit  le contraire

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 12:21

Oui desolé
Mais du coup pour la question 2 j'ai toujours pas compris comment on faisait pour trouver P(x)=-2500x2+65000x-170000

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 12:27

je vous l'ai écrit

recette :(60000-2500x)x

coût: 50000+2(60000-2500x)=170000-5000x

profit= recette - coût :(60000-2500x)x-(170000-5000x)

après quelques opérations vous trouvez  le résultat demandé

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 12:31

ah d'accord merci
Pour la b je pense avoir compris mais pour la 3 j'y arrive pas non plus

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 13:11

vous savez que le nombre n de livres vendus en fonction du prix est 60000-2500x

le prix du livre pour lequel on a n livres vendus est   x=\dfrac{60000-n}{2500}=24-\dfrac{n}{2500}

maintenant on réécrit le profit

n\times (24-\dfrac{n}{2500})-(50000+2n)

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 13:48

merci

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 14:14

de rien
pas de problème pour la suite  
il y avait un a) mais pas de b)

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 14:21

ah oui le b c'est retrouver la valeur de n puis la valeur de x telles que le profit soit maximal

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 14:35

pas de problème  ?

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 14:37

euh si je sais pas comment il faut faire

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 14:50

comment avez-vous déterminé le prix pour lequel le profit est maximal ?

De la même manière vous recherchez le nombre de livres vendus pour que le profit soit maximal  
ensuite vous déterminez la valeur de x qui donne ce nombre de livres (une équation en x à résoudre)
vous devez évidemment retrouver x=13

Posté par
satsuki
re : Equation du second degres 08-09-13 à 14:57

oki merci

Posté par
hekla
re : Equation du second degres 08-09-13 à 15:19

de rien

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