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Equation du troisième degré

Posté par
sylvain du CNED 09-09-07 à 19:22

Bonjour

Je voudrais savoir si les équations de ce type sont des polynômes du troisième degré (ou trinômes):

\left\{ \\ \begin{matrix}c = 0 \\- 3 = a + b + c \\-4 = 4a + 2b + c\end{matrix}\right.

Y-a-t-il une méthode particulière pour les résoudre ?

Pour résoudre celle-ci, j'ai procédé ainsi:
\left\{ \\ \begin{matrix}c = 0 \\- 3 = a + b + c \\-4 = 4a + 2b + c\end{matrix}\right. \Longrightarrow \left\{ \\ \begin{matrix}0 = c \\- 3 = a + b \\-4 = 4a + 2b \end{matrix}\right.\Longrightarrow \left\{ \\ \begin{matrix}0 = c \\- 3 = a + b \\-2 = 2a + b \end{matrix}\right.

On a donc a = 1, b = - 4 et c = 0.

Merci d'avance

Sylvain

Posté par
sarriette Correcteurre : Equation du troisième degré 09-09-07 à 23:54

bonsoir Sylvain,

Tu confonds deux notions .
Un polynome du troisieme degré est une expression de la forme: P(x)= ax³+bx²+c+d à coefficients reels

ce que tu as là est un sytème de trois équations à trois inconnues (a,b,c).

la methode vue en premiere est la substitution ( ce que tu as fait ici) ou la combinaison linéaire.
sinon on peut aussi utiliser les matrices et leurs proprietes mais c'est pour plus tard...

Posté par
sylvain du CNEDre : Equation du troisième degré 10-09-07 à 10:48

Bonjour

Merci pour votre réponse. En effet, je n'avais pas très bien compris la différence entre les deux.

Sylvain

Posté par
sarriette Correcteurre : Equation du troisième degré 10-09-07 à 10:50

je t'en prie Sylvain, bonne journée !


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