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Equation, inéquation, équation bicarée

Posté par
mannondu63
01-11-06 à 14:42

Bonjour,

J'ai 3 petit calculs à faire, je les ai fais, mais à la fin je suis bloquée je vous explique...

1) Résoudre cette équation
(3x+2)/(x-1) = x/(x+2)            
ensemble de définition : D=-{-2;1}
Donc à la fin j'ai trouvé ca (2x²+9x+4)/(x-1)((x+2)
Je ne sais pas si je dois développer ou non ce qu'il y a au dénominateur et ce que j'en fais après...
Est ce que je dois calculer le discriminant du numérateur ?

2)Résoudre cette inéquation
3/(2x+3)<-5(x+1)
donc la je developpe etc...
et à la fin je calcul le discriminant ? je fais un tableau de signe ? ou les deux ? Je suis un peu perdue...

3) Alors la c'est le plus dur (pour moi) , c'est des équations bicarées qu'ils me demandent de résoudre.
Je vous en met une et je ferais les autres toute seule
24x^4+53x²-7
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre

Merci de votre aide...
Mannon

Posté par
lulu83
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:13

Bonjour,

\frac{3x+2}{x-1} = \frac{x}{x+2}
 \\ <=> \frac{(3x+2)(x+2)}{(x-1)(x+2)}-\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+2)}=0
 \\ <=> \frac{(3x+2)(x+2)-x(x-1)}{(x-1)(x+2)}=0
 \\ <=> \frac{2x^2+9x+4}{(x-1)(x+2)}=0
<=> 2x^2+9x+4=0

tu sais faire ca ? delta?

Posté par
lulu83
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:15

2) qu'obtiens tu aprés developpement?

Posté par manon63 (invité)re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:33

oui je sais faire delta
= b²-4ac
= 81 - 32
= 49

donc > 0
x1 = 1/2 et x2 = 4

par contre on en fait quoi du dénominateur apres ?

2) apres developpement je trouve : (10x²-10x-27)/(2x+3)

Posté par
mannondu63
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:37

oups désolée manon63 et mannondu63 c'est toujours moi c'est juste que je viens de retrouver mon ancien pseudo que j'avais perdu et j'ai oublié de me deconnecter donc du coup c'est pas le meme pseudo mais c'est bien la meme personne...

Posté par
mathsgirl
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:39

B'jour!

Pour la 1)

Tu cite la règle du quotient nul "un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul et son dénominateur ne l'est pas"

tu ne considère plus le dénominateur

tu vérifie que tes racines appartiennent bien à D (càd qu'ils n'annulent pas le dénominateur) et c'est bon!

Bon courage!

Posté par
mannondu63
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:41

ah d'accord ! c'est tout bete en fait ! merci bien 'mathsgirl'

Posté par
lulu83
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:42

pour le 2 , je n'ai pas verifier ton developpement, mais c'est le meme principe que pour le 1).

delta + tableau de signe.

Posté par
mannondu63
re : Equation, inéquation, équation bicarée 01-11-06 à 15:50

okay ! merci beaucoup !
Je vais refaire mon developpement parce que je crois bien que je me suis trompée



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