Bonsoir quand même, lolyce

Une fraction est nulle si et seulement si son dénominateur est nulle, donc si et seulement si .

Calcule et conclus

Estelle

Salut

Pour le 1., il est impossible que soit égal à 0, car c'est le dénominateur du quotient qui DOIT être non-nul.
Pour que ce quotient soit nul, tu en déduis qu'il faut résoudre :


Pour le 2, je penserais dire
il reste à résoudre

Salut gui_tou

Citation :

Arf mince j'ai commis une grave erreur dans le 2.
Il ne s'agit pas d'une équivalence mais d'une implication

Salut Estelle

Je me suis vite repris

Estelle

Pour 1, il ne faut pas se débarrasser tranquillement du dénominateur:
il faut voir s'il peut s'annuler et exclure tout de suite ses racines des possibilités de solutions de l'équation puisque pour ces valeurs, on a affaire à une fraction de dénominateur nul:
-2 et -1 ne peuvent pas être solution.
Et justement le numérateur s'annule pour -4 et -1.
Donc S₁ = {-4}.

Pour 2, effectivement on n'a pas l'équivalence

mais l'équivalence
.
De toute façon, l'implication

permet de limiter les solutions possibles de l'équation 2:
en élevant au carré, on tombe sur une équation du 2nd degré qu'on résoud avec le discrimant pour trouver 13/4 et 5.
On revient à l'équation de départ et finalement S₂ = {5}.

Exact Dremi, merci de m'avoir corrigé.
J'ai répondu sans avoir pensé au cas où une racine du numérateur annule aussi le dénominateur.
et merci encore

Tu peux utiliser aussi la forme canonioque pour la premiere equation, la factorisation du numerateur te donneras:
(x+5/2)^2-1.Ce que tu peux factoriser a l'aide de a^2-b^2. Je te laisse réfléchir pour le dénominateur.