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Niveau première
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Equations-inéquations

Posté par Cindy69 (invité) 07-08-07 à 15:14

Salut tout le monde,

J'ai un peu de mal 5-6 (in)équations :

B=[tex]3(x+1)^2=2x^2-2

F=x^2+2x+1=3x+3

=(x+1)^2=3x+3

=(x+1)^2-(3x+3)=0

=(x+1)^2-(x+1)3=0

=(x+1)[(x+1)-3]=0

=(x+1)(x+1-3)=0

=(x+1)(x-1)=0

=x^2-1^2=0

=x^2=1^2

=x=1

C'est ça ?!?

P=\frac{2}{x}-\frac{x}{x+1}=\frac{3x+2}{x(x+1)}

Pour celui-là,j'ai envie de tout mettre au même dénominateur mais je crois qu'on ne devrait pas faire ça ?!?

Q=\frac{2x+1}{2x-5}\le\frac{3x+5}{3x-6}

T=\frac{4}{4-x}<x

W=\frac{5}{3x-6}\ge\frac{7x}{4-x^2}

Voilà,merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:17

Eh bien alors Cindy69, x+1-3=x-1 ???
petite erreur de calcul

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:17

Salut

1-3 = -2

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:17

Zut grillé

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:19

et pour F, tu as donc
(x+1)(x-2)=0
c'est à dire soit x+1=0 soit x-2=0

x+1=0 \Longleftrightarrow ...
 \\ 
 \\ x-2=0 \Longleftrightarrow ...

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:19

Pour une fois que c'est moi double

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:20

re-salut,

jvois même pas ou j'ai écrit ça ?!?

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:21

ah oui !!

'faut croire que je fais souvent des fautes de calculs !!

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:23

Pour le B, on a
B=3(x+1)^2=2x^2-2

Essaie d'utiliser les identités remarquables

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

A toi Kévin

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:23

et donc les 2 solutions de l'équation sont : -1 et 2.
merci \blue Gui-tou

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:23

De rien pour ma part

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:24

Non tu m'as l'air bien parti guitou ;D

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:24

Quand c'est de mon niveau, ca passe

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:26

J'ai encore un peu de mal avec les identités remarquables, avec Ayoub on s'entraide

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:26

ah oui,désolé merci à toi aussi \blue Infophile !!

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:28

J'ai rien fait

Ah si 1-3 = -2 ^^

Au bac blanc j'avais perdu un point avec ce genre de calcul

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:30

C'est déjà beaucoup ^^° !!

J'imagine pas ce que je vais perdre comme point moi plus tard ?!

  

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:32

Tu t'imagines pas comment j'étais tête en l'air au collège

Mais à force de perdre des points inutilement on s'arrange

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:42

\blue Infophile:J'espère
\blue Gui-tou:pour le B,moi je trouve:
3(x+1)^2=2^(x^2-1)
C'est ça ?! Mais après ,j'en fais quoi??je mets tout du même et je mets =0 ??

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 15:47

Oui passe tout dans le même membre, et factorise x²-1 pour faire apparaître un facteur commun

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 16:00

Là,par contre j'y arrive pas !

Posté par
dede_jo
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 16:38

Salut !

Je trouve :

(x-1)(-6x²+6)

Ca me semble faux..

Posté par
dede_jo
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 16:39

Ah mince me suis plantée, j'ai oublié un carré dans tout ca...
Je recommence

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 16:42

re \blue Dede-jo

Posté par
dede_jo
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 16:44

Chez moi ca donne :

(x+1)(x+5)

Posté par
dede_jo
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 16:45

Re

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 17:00

J'arrive(encore une fois) à un autre résultat !! Peux-tu me dire comment as-tu fait ?

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 17:21

3(x+1)²=2x²-2
3(x+1)²=2(x²-1)
3(x+1)²=2(x+1)(x-1)
3(x+1)²-2(x+1)(x-1)=0
(x+1)[3(x+1)-2(x-1)]=0
(x+1)(x+5)=0

x=-1 ou x=-5

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:01

merci \blue Infophile ^^° !

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:03

De rien

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:09

en fait,pour le P ,je dois tout mettre au même dénominateur ou je dois faire un produit en croix ?

Posté par
infophile
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:14

Même dénominateur à vue d'oeil

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:19

merci ^^°

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:52

Re !

Alors apparament infophile t'as bien expliqué Cindy

Une question, ou besoin de calculs intermédiaires pour que je satisfasse mon insatiable envie de faire du \LaTeX ?

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:54

oui ^^°!!!Ben,les autres exercices ont été laissés tomber j'ai l'impression alors...

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 18:54

re

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:09

C'est parti je me lance pour le Q

5$\mathcal{Q} : Résoudre     :     5$\frac{2x+1}{2x-5}\,\le \,\frac{3x+5}{3x-6}

On passe tout dans le même membre.

5$ \Longleftrightarrow \frac{2x+1}{2x-5} \,-\, \frac{3x+5}{3x-6} \le 0

On met au même dénominateur.

5$ \frac{(2x+1)(3x-6)-(3x+5)(2x-5)}{(x-5)(3x-6)} \, \le \, 0

Je développe seulement le numérateur.

5$ \frac{6x^2-12x+3x-6-(6x^2-15x+10x-25)}{(x-5)(3x-6)} \, \le \, 0

En ajustant les signes et en simplifiant, on obtient :

5$ \frac{-4x+19}{(x-5)(3x-6)} \, \le \, 0

A toi

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:17

oki

Mais on aurait pas pu enlever (3x-6) au numérateur et au dénominateur avant?
Si non,pourquoi?

Posté par
gui_tou
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:20

Alors de 1. tu auras bien sûr remarqué qu'au dénominateur on a (2x-5) et pas (x-5)

Et de 2., où est-ce que tu veux m'enlever (3x-6) ?

Essaie de le factoriser si tu veux

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:28

ah oui,désolé.

Donc,je factorise au dénominateur,et j'obtiens:

\frac{-4x+19}{3x^2-21x+30}

C'est ça ?

Et pis après ,je bloque !!

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:29

\le0

Posté par
nnanou13
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:31

Je résolve l'équation p.
2/x-x/x+1=3x+2/x(x+1)
2(x+1)/x(x+1)-x(x)/x(x+1)-[3x+2/x(x+1)]
2x+2/x(x+1)-x^2/x(x+1)-3x-2/x(x+1).
2x+2-x^2-3x-2/x(x+1)
-x-x^2/x(x+1)
-x(x+1)/x(x+1)our me numerateir on met"-x" en facteur commun.
-x=0 x+1=-1
x=0       valeur autorisé.
x=0  x+1=0
     x=-1.S:{-1,0}.VA
          S:{-1;0}.VI  (les solutions sont similaires)

Posté par
cailloux Correcteur
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:34

Bonjour nnanou13

Sans méchanceté:

Citation :
Je résolve


ou je résous ?

Posté par Cindy69 (invité)re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:36

Salut \blue Nnanou13 et \blue Cailloux

Posté par
nnanou13
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:37

Correction des erreurs.1)Pour les lignes de la résolution j'ai oublié "=0"
2)"pour le numerateur".

Posté par
cailloux Correcteur
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:42

>>nnanou13

Tu as oublié que dés le début, pour que cette équation ait un sens, il faut que 3$x\not=0 et 3$x\not=-1

Finalement, cette équation n' a pas de solution

Posté par
nnanou13
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:42

Salut cailloux;non, non c'est bien "je résolve",du verbe résolver c'est mon prof de cette année(et aussi précédentes qui me l'a inculqué),prof Agrégé de maths d'ailleurs.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:45

"Résolver" curieux verbe !

Posté par
nnanou13
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:45

Ah oui tu as raison les solutions s'annule,mon male de tete m'empèche de bien réfléchir.

Posté par
nnanou13
re : Equations-inéquations 07-08-07 à 19:50

Pourtant beaucoup de profs de maths l'emploie,c'est un verbe assez notoire (point de vue mathématique).Pourquoi tu l'as jamais vu en math d'un un quelconque enincé demandant de RESOUDRE.

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