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étude d'une fonction
Bonjour j'ai ce DM pour demain mais je n'y arrive pas Merci d'avance
A la suite d'une épidémie dans une région , on a constaté que le nombre de personnes malade n jours apés l'apparition des premiers cas , est 45n^ - n^3 pour n entier tel que 0 <n < 45
soit f la fonction définie sur [0 ; 45 ] par :
f(t) = 45t^2 / t^3
1) montrer que pour tout t appartiens [0 ; 45 ] , f'(t) = 3t(30 - t)
étudier le signe de f'(t) pour tout t appartiens [0 ; 45 ](faire un tableau)
Dresser le tableau des variations de la fonction f.
2 Determiner le jour ou le nombre de personne malades est maximal durant cette période de 45 jours.
presciser le nombre de malades ce jour-la
3 compléter le tableau de valeur suivant pour la fonction f
| X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| F(x) |
tracer la courbe représentatives de la fonction f (unités graphiques 1 cm pour 5 jours en abscisses et 1 cm pour 1000 malades en ordonnées )
Déterminer graphiquement la période pendant laquelle le nombre de personne malades est supérieur ou égal a 10000.
Tu t'y prends un peu tard pour le DM..
Pour la dérivée, f(x) est de la forme u/v avec
u(x)=45t2
v(x)=t3
Calcules u'(x) et v'(x) puis tu sais que
(u/v)'=(u'v-uv')/v2
1)f(t) = 45t² - t(cube)
a) f' = 45x2 - 3t²
b)
x -infinie/ 30 / +infini
+ / 0 / -
fleche ver le ho/ 13500/ fleche ver le bas
2 a)
c les trentieme jour
b)13500
3a) remplir le tablo
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 1000 3500 6750 10000 12500 13500 12250 8000 0
3b paroble
4 c pdt le vintieme et trente cinquieme jour
C'est bien sa ?
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