Bonjour !!!!
Il faut parler français et non sms, c'est une règle élémentaire de politesse.

Ce que tu dis n'a pas de sens.

salut
( -8x^2 +32 )=8
T.V
(4-x²) est negatif sur ]-,-2]U[2,+[ et positif sur [-2,2]

merci de ta remarque. J'en prend compte et je vais fournir quelques efforts sur ce forum . Alors je reformule ma question : je n'arrive pas à trouver le sens de variation de ma fonction f'(x)= ( -8x^2 +32 )  / (x^2+4)^2

bonjour,

c'est un polynome du second degré.
donc tu sais que à l'exterieur des racines le signe est celui de "a" .
Ici "a" est negatif, donc donc tu mets "-" à l'exterieur des racine et "+" à l'interieur .

je te remercie de ta réponse

Comment trouver en quel(s) point(s) de  C peut - on trouver une tangente parallèle à l'axe des abscisses ?

Y-a-t-il une formule à appliquer?

il suffit de resoudre l'equation f'(x)=0

( -8x^2 +32 )=8(4-x²)
T.V
(4-x²) est negatif sur
]-,-2]U[2,+[ et positif sur [-2,2]
donc est decroissante sur ]-,-2]et sur[2,+[ et croissante sur [-2,2]

donc x= -2 en y=-1 et x=2 en y=3

oui c'est bon

pour calculer les abscisses des points d'intersection de la courbe (C) avec l'axe des abscisses. est ce que je dois f(x) et trouver ses solutions et qui seront alors les abscisses ??

pour calculer les abscisses des points d'intersection de la courbe (C) avec l'axe des abscisses il faut resoudre l'equation f(x)=0

j'ai calculer
[1+(8x/x^2+4)] - (2x+1)
et j'ai trouvé = -2x^3 / x^2+4      trouvez-vous la même chose que moi ?

quel  sera le signe de -2x^3 / x^2+4  car je n'ai vu comment étudier le signe d'une fonction au cube ?

-2x^3     sur l'intervalle [-8;8]   sa donne quoi dans un tableau svp

-2x^3     sur l'intervalle [-8;8]
x     |-8             0                 8
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-2x^3  |        +      0        -
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