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étude d'une suite arithmético-géométrique
bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mon dm de maths en rapport avc Les suites, alor si vous pouvez m'aider je vous remercie d'avance.
Soit (Un) la suite définie par son premier terme U0 et la relation de récurrence: Un+1= aUn + b, où a et b sont deux réels.
Préciser pour quelles valeurs de a et b la suite (Un) est arithmétique ou géométrique?
voici la suite de mon exercice:
on considère la suite (Un) définie par U0=1 et : Un+1=2Un-5 pour tout n entier naturel. On pose pour tout n>0, Vn=5-Un.
a) calculer les termes V0,V1,V2 et V3.
b) Exprimer Vn+1 en fonction de Un, puis en déduire que (Vn) est une suite géometrique dont on donnera la raison et le premier terme.
c) exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
d) Etudier le sens de variation de la suite (Un).
merci.
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