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Niveau Maths sup
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Etude d'une suite déFinie implicitement.

Posté par
chocobon
30-12-08 à 15:32

Bonjour g l'exercice suivant et je n'arrive pas à le commencer pouriez vous m'aider merci:
On considere l'equation (E n): x^n +x²+2x-1=0 d'inconnue x,ou n3.
1) Montrer que l'équation (E n) admet une unique solution sur +, noté xn.
2) Montrer que (xn)n3 est monotone et majorée par 1/2 .En déduire que (xn)n3 converge vers l et donner un encadrement de l.

mERCI pour vos indications !

Posté par
chocobon
re : Etude d'une suite déFinie implicitement. 30-12-08 à 16:51

Qun ne pourait pas m'aider? c'est tres important!

Posté par
mouss33
re : Etude d'une suite déFinie implicitement. 30-12-08 à 17:02

pour la première question, on pose f(x)=x^n +x²+2x-1

On va s'intéresser à cette fonction sur R+

Dérive la et étudie le signe de la dérivée sachant que l'on est sur R+.

Après fais un tableau de variation sur R+ et la réponse va te sauter aux yeux, réponse que tu justifieras par un théorème.



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