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Etude d une suite récurrente
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svp, je n'arrive pas à commencer:
1) Démontrer que la suite (wn)définie, pour tout entier n , par wn=(un-2)/(un+1), est une suite géométrique dont on précisera la raison et le terme initial
2) exprimer un en fonction de wn, puis établir que un= (4+(-1/2)n)/ (2-(-1/2)n) pour tout entier n.
3) Utiliser le résulat précédent pour retrouver le fait que la suite un converge vers 2.
J'espère que vous pourrez m'aider
Bonjour Saturnin,
Comment trouve-t-on la raison d'une suite est géométrique ? Si tu appliques cette méthode ici, qu'obtiens-tu ?
quelqu'un pourrait m'aider svp à faire la suite??
Bonsoir Saturnin
Il manque une partie de ton énoncé.
Quelle est la relation vérifiée par Un? Un+1=....?
Sans ça, on risque d'avoir du mal à t'aider
Bonjour, je up ce topic car je bloque sur le même exercice.
Quelques précisions: U(n+1) = 2/Un + 1
U(n+1) -2 = (2-Un)/Un
1) Démontrer que la suite (wn)définie, pour tout entier n , par wn=(un-2)/(un+1), est une suite géométrique dont on précisera la raison et le terme initial
Ici, je développe Wn+1 avec les relations connues, et j'arrive finalement à: Wn+1= (2-Un)/(2+2Un)
Malheureusement ça ne me sert pas du tout, j'ai essayé plusieurs fois par plusieurs méthodes et j'arrive à rien :'(
Merci de m'aider
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