Bonsoir,

Factorise par le terme du plus haut degré au numérateur et au dénominateur

Skops

Sinon tu peux utiliser le théorème qui dit que la limite d'un polynome à l'infini est égale à celle de son terme de plus haut degré....

Je crois que au niveau lycée, il faut factoriser

Skops

correction...ceci est aussi valable pour les fonctions rationnelles (qutient de deux polynomes...)

est ce que je pourrais juste avoir un exemple avec un autre polynome c'est juste pour mieu comprendre
merci

moi je lis f(x)= (x^3)/ x²+3x+3 et en suivant la priorité des opérations j'en conclus que

f(x)= (x^3/ x²)+3x+3 = x + 3x + 3 = 4x + 3 non ???

Il ne manquerait pas des ( ) ????

Moi je comprend



Mais en effet, il manque des parenthèses

SKops

oui j'ai oublié les parenthèse mais là ce qu'il me manque c'est juste commen on défini les limites d'un polynomee j'ai oublié juste un exempel avec un autre si vous pouvez merci ) après je sais comment on fait avec  les tableux de quotients...etc

Si je ne m'abuse le th est au programme (par exemple en TES)

Mais en première, des profs risquent de ne pas accepter cette explication (ma prof de l'année dernière par exemple) dans les devoirs.

niny , factorise par le terme du plus haut degré au numérateur et au dénominateur.

Skops

exemple

exemple je le réécris plus grand

a ouiiii merci apres c'est la somme ouiii jme souviens youpii merciii lol

après on me demande de dérivée donc j'ai pris u(x) et v(x) correspondant chacun au numérateur et au dénominateur et appliquer la formule mais au final je toruve ca:
f'(x)= (x^4+12x^3+9x²) / (x²+3x+3)²
est-ce ca?

comme ensuite on me demande de préciser les poits où la tangente est horizontal ce qui signifie f'(x) = 0 ... si j'ai des xpuissance 4, 3 ... :s

ou est ce que pour trouver ces points il suffit de calculer f'(0) tout simplement nan?

mais dans ce cas je toruve que 0 alors que sur la ocurbe on on voit qu'il ya un autre point

Erreur dans la dérivée.

f '(x) = (x^4+6x³+9x²)/(x²+3x+3)²

f '(x) = x²(x²+6x+9)/(x²+3x+3)²

f '(x) = x²(x+3)²/(x²+3x+3)²

f '(x) = 0 pour x = 0 et pour x = -3 ---> ...

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je m'étais en effet trompée dans le calcul mais j'ai bien: f'(x)= (x^4+6x^3+9x²)/(x²+3x+3)² mais alors là je dois faire le tableu de variation complet donc signe et donc pour ca j'ai besoin de calculer delta au numérateur non? mais dans ce cas si je factorise avec x² ca me fait au numérateur x²(x²+6x+9) mais alors est ce que j'ai le droit de calcule delta sans me préoccuper du x² devant???

Il me semble qu'à partir de l'expression de f'(x) mis sous la forme:
f '(x) = x²(x+3)²/(x²+3x+3)²

L'étude du signe de f '(x) est immédiat. Non ?

a) montrer que le dénominateur est strictement positif (jamais nul)

b) le numérateur est >= 0 quel que soit x, il vaut 0 pour x = -3 et pour x = 0.

...

j'ai avancé mon dm maintenant il ya une dernière question facultatif...
en fait j'ai prouver maintenant que J était le centre de symétrie J(-3/2 ; -9/2)
et en utilisant plutot la formule f(x)= x-3 + (6x+9)/(x²+3x+3) je dois trouver l'ensemble des entiers relatifs p tel que:
0<|f(p)-p+3<1
mais est ce que je dois vérifier en utilisant uniquement -3/2 et -9/2?

merci

:s j'ai essayer avec -3/2 mais ca fat 0 ... mais je comprend pas comment il faut procéder...