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etude de fonctions
bonjour tout le monde,
pouvez vous m'aider à resoudre cette etude de fonction svp
voici l'énoncé:
Soit f la fonction numérique définie par f(x)=x²(x+2)/(x+1)²
1)Etudiez les variations f(ensemble de définition, limites aux bornes, dérivée, tableau de variations)
2) Montrez que la droite(D) d'équation y=x est asymptote à la courbe représentative (C) de la fonction f.
Précisez la position de (C) par rapport à (D).
3)Déterminez le point (C) où la tangente (T) est parallèle à (D).
4) Tracez (T),(C) et ses asymptotes, dans un repere orthonormal, unité 2cm.
bonjour mikayaou
pour l'ensemble de défintion je trouve R-{-1}
et la dérivée f'(x)=6(x^3+x²)
pour la limite en +
je trouve + et en - je trouve -
et la limite en -1 je trouve 0
f(x)=u/v=x^3+2x²/x²+2x+1
f'(x)=u'v-uv'/v²
f'(x)=(2x^4+4x)(x²+2x+1)-(x^3+2x²)(2x+2)/(x+1)^4
f'(x)=6(x^3+x²)/(x+1)^4
bonjour drioui
je suis désolée je les refait et je trouve 0
bon je vois qu'il n'y a personne qui est motivé pour m'aider tanpis
Bonjour,
Quelle est la limite du numérateur de ta fonction en -1 ?
Quelle est celle du dénominateur ?
Oui, avec un dénominateur qui tend vers 0 en restant positif (à cause du carré)
Alors, vers quoi tend le rapport ? ( certainement pas 0...)
Non Julie, pense à la fonction de référence
et ici
Qu' en déduis-tu au point de vue asymptote ?
Une erreur dans ta dérivée: la dérivée de est
et non pas
Dans le calcul, il faut factoriser, donc ne pas développer et le
...
désolé de t'avoir laissée, julie, mais je pensais que drioui prendrais le relais !
heureusement, cailloux est ton sauveur 
OK MERCI
désolé cailloux déja la premiere question j'ai du mal et tout ce qui est asymptote tangente... je ne sait pas le faire
Bon, alors essaie de te souvenir de certaines choses:
Si , la droite verticale d' équation
est asymptote à
Ici, de la limite en -1, on peut déduire que la droite verticale d' équation est asymptote à
Bon je pense que tu peux reprendre la dérivée maintenant, mais factorise un maximum.
Pars de l' expression de f telle qu' elle est donnée par l' énoncé.
ok merci
pour le tableau de variation
de x²+3x+4 est négatif comment dois-je faire?
Oui du signe du coefficient de qui est positif ici.
est donc du signe de
Il faut l' étudier suivant les valeurs de
ok c bon j'ai fini mon tableau
maintenan peux tu m'aider pour la prochaine question stp
J' aurais bien aimé voir tes résultats pour les variations...
Pour l' asymptote oblique:
Prouver que la droite d' équation est asymptote oblique à
revient à démonter que:
Il faut évaluer et passer à la limite ensuite.
a la derniere ligne de mon tableau sa donne:
f'(x) + - +
c'est ca
ok pour la questin 2 mais comment je fais pour préciser la position
?
La position de la courbe par rapport à son asymptote va dépendre du signe de
En principe, tu viens d' évaluer cette quantité (dans le calcul précédent)
je dois y aller désoleé
j'aurais espérer que tu m'aide pour la 3) mais je n'ai plus le temps
salut
Bonjour tout le monde
Est ce que quelqu'un peux m'aider pour la qu .3??
merci
bonjour,
pour la question 3, on cherche le point C de coordonnées (a; f(a))
tel que f'(a) = 1 (coefficient directeur de la droite (D)).
...
Bonjour et ma question
lol!quelqu'un pourrait me répondre?
Est ce un exo de premiere S ou ES?10^6merci d'avance.:):)
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