oui c'est bon factorise et resous delta negatif

delta est donc égal à m(m-4) mais après je ne comprends pas comment je dois faire

eh bien si tu veux que le trinome n'ait pas de solution ( comme ça il n'y a qu'un seul point d'intersection ) tu dois avoir delta negatif.

donc il faut resoudre: m(m-4) < 0

m(m-4)<0
m-4 < 0/m
m-4 < 0

delta = -4

un point commun :

delta= b²-4ac
delta=(-5m)²-4*m*(6m+1)
delta=25m²-4m(6m+1)
delta=25m²-24m²-4m
delta=m²-4m
delta=m(m-4)

m(m-4)<0
m-4<0
m<4

• L'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm et H ont deux points communs.

De même ici, si le discriminant est nul il y a une seul solution pour le trinôme du second degré, plus la solution x = 2  donc exactement deux solutions.

delta =b²-4ac
delta=(-5m)²-4*m*(6m+1)
delta=25m²-4m(6m+1)
delta=25m²-24m²-4m
delta=m²-4m
delta=m(m-4)

m(m-4) =0
m-4=0/m
m=4

• L'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm et H ont trois points communs.

Cette fois il faut que le discriminant soit positif strictement.
delta =b²-4ac
delta=(-5m)²-4*m*(6m+1)
delta=25m²-4m(6m+1)
delta=25m²-24m²-4m
delta=m²-4m
delta=m(m-4)

m(m-4)>0
m > 4

euh un 'tit probleme avec les inequations lol ?

m(m-4) <0 <=> m appartient à [0;4]
m(m-4) = 0 <=> m appartient à {0;4}
m(m-4) >0 <=> m appartient à ]-inf;0[U]4;+inf[

oui léger ... :s

Merci de ton aide encore une fois.

Le dernier exercice je peux te le montrer ? Fin en tout cas je fais un post avec l'énoncé et ce que j'ai fait.

de rien bonne soiree didine ( si l'exo est fini)

ah pardon posts croisés c'est un nouveau sujet?

oui je l'aie posté dans non classé : Tangente ou pas Tangente ?

si ça ne t'ennuie pas je jetterai un oeil demain matin ok?

Bien sûr, c'est déjà bien gentil de ta part de m'avoir corriger. Je te remercie vraiment à demain. Bonne soirée.

P.S. Je suis sur l'ordinateur le soir comme ces deux jours-ci.

Oki à demain alors ( moi aussi je reste tard le soir )

Bonne nuit!

Re bonjour Sarriette,

1.f(x) = g(x)   <=> x(4-x)(x-3)=(x-4)²   <=> (4-x)(x(x-3)+2)=0  <=> (4-x)(x2-3x+2)= 0   <=>  (4-x)(x-1)(x-2) = 0

Mais il me semble qu'il y a une faute de frappe :
4-x)(x²-3x+2)= 0

coucou

On s'est pas déjà vu quelque part ?

Je t'ai repondu sur l'autre sujet

Bonjour !

Je sais que ce topic est ancien, mais j'ai le meme exercice a rendre pour lundi, et je suis bloqué, car en lisant la premiere page de ce sujet, la question 1) est recorrigé pleins de fois et je ne sais plus ou j'en suis, je sais qu'il faut factorisé

1/2x(4-x)(x-3)-(x-4)= 0 mais je n'y parviens pas !! je vois le facteur commun qui me semble etre (4-x) mais... HELP !

bonjour,

(1/2)x(4-x)(x-3)-(x-4) = 0
on multiplie par 2 pour eliminer le 1/2
x(4-x)(x-3)-2(x-4)=0
facteur commun (4-x)
(4-x)(x(x-3)+2)= 0
(4-x)(x²-3x+2)=0
(4-x)(x-1)(x-2)= 0

voilà la factorisation

Bonjour, je ne comprend pas cette partie de la correction de l'exo:

m(m-4) <0 <=> m appartient à [0;4]
m(m-4) = 0 <=> m appartient à {0;4}
m(m-4) >0 <=> m appartient à ]-inf;0[U]4;+inf[    

(Posté le 02-01-08 à 23:16)

tu peux faire un tableau de signes pour le produit m(m-2) et tu auras la confirmation de ces résultats

comment ça un tableau de signes?
(et c'est pas plutot m(m-4)?

oui c'est m(m-4) excuse moi ...

m -inf ..... 0 .....4......+inf
m - - - - - - 0 + + + + + + +
m-4 - - - - - - - - -0 + + + +
m(m-4) + + 0 - - -0 + + + +

donc m(m-4) est poistif sur ]-inf;0[ U]4, +inf
m(m-4) = 0 pour 0 et 4
m(m-4) est negatif sur ]0;4[

pourquoi m est négatif sur ]0;4[ ?
pourquoi c'est positif après 0?
désolée, j'ai vraiment du mal :s

non m est negatif avant 0 et positif apres, parce que tous les nombres sont negatifs avant 0 et positifs apres...

pour m-4:c'ets la resolution d'une inequation:
m-4 > 0 pour m > 4 ( on fait passer le 4 de l'autre cote du signe >)
m-4 < 0 pour m < 4

d'où le resultat.

Bonjour.
Voila, c'est encore sur le même exercice "Etude de l'intersection d'une hyperbole et d'une parabole".
Pour ce qui est de la Partie A , tout est ok.
Pour ce qui est de la Partie B, c'est autre chose...
C'est au niveau de la question 3, je n'ai pas très bien compris ce qu'ils attendent de moi. Je ne sais pas par ou commencer.
Si quelqu'un à la possibilité de m'aider, je lui en serais très reconnaissante !
=)

bonjour sifi,

Ce sujet en est à sa 75 ieme réponse... il a été corrigé en entier
Tu prends un papier et un crayon et tu essaies de suivre les explications données.
198 personnes attendent encore une réponse , tu comprendras j'en suis sure...

merci beaucoup sarriette j'ai enfin compris cet exercice !!!

je t'en prie, j'espere que cela ira aussi pour sifi ...

Bah...
Je ne veux surtout pas dire que tu n'y as pas déjà répondu, car ce serait faux, mais je dois dire que je n'ai toujours pas compris...
Je n'arrive pas à cerner la question.
Dans votre correction vous dites que : mx^3 - 7mx² + (16 m +1)x - 12m -2 = 0 est l'équation. Très bien, mais j'en fait quoi ? :'(

je recopie la question pour eviter de tourner la page:

Partie B
M désigne un nombre réel non nul. On désigne par Pm la parabole représentant la fonction fm définie dans R par :

fm(x) = mx² - 4mx + 4m + 2.

3. Montrer qu'un point M (x ; y) appartient à la fois à l'hyperbole H et à la parabole Pm si, et seulement si, son abscisse x est solution de l'équation :

mx^3 - 7mx² + (16 + 1)x - 12m - 2 = 0 (E)

ce qu'on te demande de faire c'est de traduire le fait qu'un point est sur l'hyperbole eH et sur la parabole.

cela veut dire que ses coordonnées verifient les deux equations donc :
y = (x-4)/(x-3)
et
y = mx² - 4mx + 4m + 2

c'est le même y donc (x-4)/(x-3) = mx² - 4mx + 4m + 2.

quand tu mets tout au meme denominateur et que tu arranges ça , tu trouves:
mx^3 - 7mx² + (16 + 1)x - 12m - 2 = 0
c'est l'equation que doit verifier les coordonnees du point M si tu veux qu'il soit à la fois sur l'hyperbole et sur la parabole.

c'est plus clair?

OH oui !! merci beaucoup ! Même si au resultat final, je ne trouve pas la même chose :s
Est-ce que je peux vous faire la rédaction ?

-> Montrons que le point M est à la fois sur l'hyperbole H et la parabole P
si et seulement si son abscisse est solution de l'équation (E)

D'où x=(x-4)/(x-3) et x= mx² - 4mx + 4m + 2
soit :

mx² - 4mx + 4m + 2 = (x-4)/(x-3)
(x-3)(mx^2-4mx+4m+2)-(x-4)=0
mx^3 - 4mx^2 + 4mx + 2x - 3mx^2 + 12mx - 12m -6 -x +4=0
mx^3 - 7mx^2 + 16mx + 2x -12m -2 =0
mx^3 - 7mx^2 + x(16m + 2) -12m -2 =0
Ainsi , l'équation vérifie les coordonnées du points M. Il se situe donc bien à la fois sur l'hyperbole H et la parabole P.


Sauf que je ne trouve pas le même résultat. au niveau de la factorisation j'obtient x(16m+2) et vous x(16m+1)

juste une correction sur la dernière phrase:

Ainsi , c'est l'équation que vérifient les coordonnées du point M.

pour la factorisation oui il semble que ce soit (16m+2) mais je n'ai pas le temps de reprendre, je pars au travail, désolée...
je regarderai ce soir si un autre correcteur ne prend pas le relai

D'accord !

Il n'y a personne pour m'aider ?

quelle question te bloque?

Pour la partie B, 3)
au niveau de la factorisation j'obtiens x(16m+2) et vous x(16m+1) . J'aimerais savoir si c'est une erreur de calcul ou s'y a un petit problème..

Non c'est bon ! j'ai trouvé !j'avais oublier de soustraire x à 2x, du coup, j'obtiens bien une factorisation avec x(16m+1)
Grand merci pour tout sarriette !

non je confirme le (16m+1)x et non pas (16m+2)x .
Je pense que tu as oublié le x qui vient de l'autre cote de l'égalité et qu'on soustrait.
On a donc ( 4m + 2 + 12m -1 )x.

ah lol
dans le genre j'ecris un post inutile !

Je suis contente que tu aies trouvé seule quand même !

Oui ^^ Désolé ! c'est la première fois que je m'inscris à un forum , alors ... :p

Bref, encore merci

Bonjour
j'ai le même exercice à résoudre et je ne comprend pas a la question 1 , Lorsque vous dites que (x-4) est facteur. Comment avez-vous fait pour passer de:

Bonjour,

x(4-x)(x-3) - 2(x-4) = 0
x(4-x)(x-3) + 2(4-x) = 0
(4-x)( x(x-3) + 2 ) = 0

J'ai compris ceci merci, mais désormais je ne vois pas comment passer de (4-x)(x²-3x+2)= 0 à (4-x)(x-1)(x-2)= O ..

Remarque que x=1 et x=2 sont solutions évidentes de (x²-3x+2)=0
Donc (x²-3x+2) se factorise en (x-1)(x-2)