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Posté par dellys (invité)re : étude de la fonction F 27-07-07 à 00:51

petite erreur : c'est lim(x/x²) puis...

Posté par rudy59 (invité)re : étude de la fonction F 27-07-07 à 10:37

ok merci dellys

Posté par rudy59 (invité)nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:28

rebonjour a tous! voici la derniére partie de mon exercice " étude d'une fonction"

1) déterminer l'abscisse des points de la courbe C, où la tangente est paralléle à la droite d'équation y=x+2.
2) déterminer une équation de chacune de ces tangentes et les représenter
3) en déduire graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=m.

alors dans cette derniére partie ce qui me pose problémes c'est la réfléxion je ne trouve absolument pas de pistes de recherche et donc je n'y arrive pas du tout.
merci de m'aider ( et encore merci à dellys qui m'aide beaucoup)

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Posté par dellys (invité)re : étude de la fonction F 27-07-07 à 13:34

de rien !

Posté par dellys (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:37

bonjour,

tu as tu n'as pas f(x)=... ?

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:38

bien f(x) oui je l'ai rappel toi on s'en ai servit dans la partie que l'on a fait hier c'est : f(x)=x^3+2x²/x²-1 mais c'est aussi : x+2+x+2/x²-1.

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:39

Bonjour,

Pour la 1), le coefficient directeur de la droite donnée est 1.

Toute droite parallèle aura pour équation y=x+k

Pour qu' elle soit tangente à C_f au point d' abscisse x, il faut que f'(x)=1.



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Posté par dellys (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:40

alors rudy, il fallait continuer dans le même topic

un exercice = un topic



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Posté par dellys (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:40

bonjour cailloux

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:40

oui c'est vrai tu as raison j'ai oublié.

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:41

Bonjour dellys

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Posté par
biderstein
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:45

pour la question1 il suffit de resoudre l eqn: f'(x)=1

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:46

pourquoi faut il que je résoude la dérivée de f=1 ?

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Posté par
biderstein
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:48

l' eqn de sa tangente en C est de la forme y=f'(X)(X-Xc)+f(Xc)

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:50

Mais parce que le coefficient directeur de la tangente à une courbe au point d' abscisse x est f'(x). Ici, ton énoncé t' impose qu' il soit égal à 1. D' où l' équation à résoudre: f'(x)=1


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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:50

a dacord et lorsque que j'aurais résoud f'(x)=1 alors les solutions seront l'abscisse des pojnts de la courbe C, où la tangente est paralléle à la droite d'eq y=x+2 c'est bien ça ?

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:51

toutàfait



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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:52

merci les gars

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:52

Quelques petits souçis avec le verbe résoudre, rudy59

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 13:53

lol oui c'est possible c'est un verbe qui ne m'a jamais beaucoup inspiré ! :d

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 19:13

lol à la fin j'arrive à un truc trés bisare avec du second et du quatriéme degrés !

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 19:57

Re,

En principe, 3$f'(x)=1 \Longleftrightarrow x^2+4x+1=0

dont les deux solutions sont: 3$x=-2\pm \sqrt{3}

Tu as du faire une erreur quelque part.

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 20:19

Voici ce que ça donne:

nombre de solutions d\'une équation

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 20:22

Je viens de m' apercevoir que tu as du faire une erreur dans l' énoncé 3):

Ce ne serait pas: "....le nombre de solutions de l' équation f(x)=x+m " ?


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Posté par dellys (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 21:40

Bonsoir cailloux je te laisse terminer si tu veux bien,

mais je veux expliquer à rudy comment tu es arrivé à x^2+4x+1=0



--

Rudy >> Souviens toi qu'on a trouvé que 4$f'(x)=\frac{xg(x)}{(x^2-1)^2}         étude de la fonction F

3$f'(x)=1 <--> \frac{xg(x)}{(x^2-1)^2}=1 <--> xg(x)=(x^2-1)^2
4$x^4-3x^2-4x=x^4-2x^2+1
4$x^2+4x+1=0


voilà :)

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 21:42

Bonsoir Dellys,

Tu as très bien fait

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:36

non cailloux je ne me suis pas trompée pour la question 3!
merci beaucoup pour votre aide cailloux et dellys
on peut continuer ?

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:39

Bonsoir Rudy59

Et pourtant le "en déduire" de la question 3) me dit que c' est f(x)=x+m

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:40

bonsoir cailloux je t'assure que sur mon DM c'est écrit ce que je t'ai écrit

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:52

comment vas t'on faire ?

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Posté par
Bourricot
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:58

Coucou, un site pour appprendre à conjuguer le verbe résoiudre et le verbe aller  

parce que ""comment vas t'on faire ?"" c'est plutôt "comment va-t'on faire ?" qu'il faut écrire !

c'est ici :

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:59

A ce moment là, on ne va pas "en déduire".

Il suffit de regarder le graphe de ta fonction et de "voir" suivant les valeurs de m le nombre de points d' intersection de la courbe avec la droite horizontale d' équation y=m


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Posté par
Bourricot
re : nombre de solutions d'une équation 27-07-07 à 23:59

le verbe résoudre et non "verbe résoiudre"  pardon

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:00



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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:01

je ne vois pas du tout..
mais comment vais-je l'expliquer ? je ne vais pas dire que j'ai "regardé" le graph!

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:02

ah attend cailloux tu es déjà à la question trois mais nous n'avons pas fait la deuxième!

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Posté par
Bourricot
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:04

lire la question :

Citation :
en déduire graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=m.


donc tu regardes le graphe et tu en déduis la réponse ...

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:04

peut tu me dire comment tu as trouvé les équations et comment je fais pour les représenter ?

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:07

? lol

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:09

Pour la question 2), as-tu trouvé les abscisses des points où les tangentes sont parallèles à la droite d' équation y=x+2 ?

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:11

ui c'est -2+rac3 et -2-rac3 ..

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:14

Bon, les équations des tangentes correspondantes sont:

3$y=f'(a)(x-a)+f(a) avec 3$a=-2+\sqrt{3} pour l' une et 3$a=-2-\sqrt{3} pour l' autre.

Il faut calculer f'(a) et f(a) dans les deux cas. Attention aux erreurs de calcul...

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:14

Mais tu sais déjà que 3$f'(a)=1 dans les deux cas...

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:15

oui en effet donc il me reste à calculer f(a)

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:17

et quand j'ai fini combien dois je trouver ?

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:20

Les équations des deux tangentes sont écrites sur le graphe posté plus haut

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:22

ah oui mais ce que je veux te demander c'est comment je fais pour les placer , je tape -2-rac3 et -2+rac3 pour voir ou je place les deux points sur l'axe des abscisses ?

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Posté par
cailloux Correcteur
re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:23

J' ai du mal à te suivre: qu' entends-tu par "taper" ?

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:24

bah écrire à la calculatrice car je ne sais pas placer ces deux deux solutions.

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Posté par rudy59 (invité)re : nombre de solutions d'une équation 28-07-07 à 00:31

oui je vais faire ainsi...
bon je vais me coucher merci beaucoup de m'avoir aidé cailloux ( dellys également).. à bientot.

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