bonjour
ona affaire a une forme indetermine avec 3/2 c'est "reel/0(donc il faut chercher la limite a gauche et a droite) alors que avec -3/2 c'est 0/0 il faut factoriser le numerateur et le denominateur puis simplifier et faire les calcules)

que veut tu dire par cherche la limite a gauche et a droite, comment je fais cela ?

c'est a dire:
-la limite a gauche de 3/2()
-la limite a droite de 3/2()
puis conclure sur la limite en 3/2

donc sa fait:

a gauche on a lim reel/0+ = +infinie
a droite on a lim reel/0- =-infinie


c sa ?

et comment je conclue ?

non c'est pas ça
il faut faire une etude de signe de et tu regarde son signe à gauche de 3/2
par exemple pour la limite a gauche ona:

c'est car a gauche de 3/2 on voit que ona un signe (-) apres l'etude de signe

tu peux esseyer avec la limite a droite
seulement ici il faut regarder le signe de 4x²-9 a droite de 3/2


@+

f(x) = (8x³+27) / (4x²-9)
df : R - {-3/2 ; 3/2}

f(x)= (2x+3)(4x²-6x+9)/[(2x+3)(2x-3)]
f(x)= (4x²-6x+9)/(2x-3)
df : R - {-3/2 ; 3/2}

lim(x-> -3/2) f(x) = 27/-6 = - 4,5

lim(x-> +3/2-) f(x) = 9/0- = -oo
lim(x-> +3/2+) f(x) = 9/0+ = +oo
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Sauf distraction.  

okay merci,