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étude de signe
j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire pouvez-vous m'aider.
donc j'ai f(x)= (1-x²)²/ (1+x²)
on me dit de calculer sa dérivé je trouve:
f'(x)= (2x[/sup]5+4x[sup]3-6x) /(1+x²)²
puis de la factorisé donx 2x(x[sup][/sup]4+2x²-3)/ (1+x²)²
ensuite on me demande d'étudié son signe mais je ne vois pas comment il faut faire
la factorisation de la dérivé c'est :
2x(x^4+2x²-3)/(1+x²)²
bonjour
f'(x)=[2(1-x²)(-2x)(1+x²)-(1-x²)²2x]/(1+x²)²
f'(x)=[2x(-4+4x4-1+2x²-x4]/(1+x²)²
f'(x)=[2x(3x4+2x²-5]/(1+x²)²
(1+x²)² est tjrs positif donc le signe de f'(x) c'est le signe de 2x(x^4+2x²-3)
f(x) = (1-x²)²/(1+x²)
f '(x) = (-4x(1-x²)(1+x²)-2x(1-x²)²)/(1+x²)²
f '(x) = -2(1-x²).(2x(1+x²)+x(1-x²))/(1+x²)²
f '(x) = -2(1-x²).(2x+2x³+x-x³)/(1+x²)²
f '(x) = -2(1-x²).(x³+3x)/(1+x²)²
f '(x) = -2x(1-x)(1+x).(x²+3)/(1+x²)²
f '(x) = 2x(x-1)(x+1).(x²+3)/(1+x²)²
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Sauf distraction. 
j'ai fait la le tableau de signe acec la factorisation de J-P car c'était plus facile.
et je trouve donc
]-infini;-1]:-
[-1;0]:+
[0;1]:-
[1;+infini]:+
est-ce bon?
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