bonjour
j'ai eu cette exercice en DM mais je n'arrive pas a le faire pouvez vous m'aider pour la totalité de celui ci merci

On considère la fonction f définie su R par f(x)=1-8cosx-4cos(2x)
A. prouver que pour tout x réel f(x+2)=f(x)
on étudira la fonction sur l'intervalle ]-;]
Quelle transformation faudra t il faire subir a la courbe de f sur cette intervalle pour construire le reste de la courbe sur l'intervalle ]-3;3]

B.1.Prouver que pour tt x réel f'(x)=8sinx(1+2cosx)
2.etudier le signe de cette dérivée sur l'intervalle ]-;] (a partir du signe de chacun des facteurs)
3.en déduire le tableau de variation de f sur cet intervalle.Préciser les extréma locaux

C.1. verifier que pour tt x e R f(x)=-8cos²x-8cosx+5
2.Résoudre l'equation -8X²-8X+5=0
3.En déduire la résolution de l'equation f(x)=-1

merci d'avance pour votre aide