1)a) quel coefficient multiplicateur correspond à une diminution de 1% ?

C'est ce que je me suis dit, q = 0.99, mais pas sûr...

diminuer de 1% revient à multiplier par q = 100%-1% = 99% = 99/100 = 0.99

chaque fois que l'altitude augmente de 100m, on multiplie par q = 0.99

donc P_n+1 = 0.99*P_n

Donc 1)a) u_n+1= 0.99 x u_n ?

b) donc P_n = P₀qⁿ

Oui ^^ "P"

2)a) tu dois calculer P_n avec n = ???

Non, P₀ = 1013 hPa

oui P₀ est bien ce que tu dis mais on te demande de calculer la pression à 1000m d'altitude en utilisant évidemment

P_n = 1013*(0.99)ⁿ mais que vaut n pour 1000m d'altitude ?

Il me semble que c'est 10, puisque l'on s'élève par 100.

et oui dans l'énoncé on te dit que P_n est la pression pour une altitude de 100n mètres

donc tu dois calculer P₁₀

puisque 100n = 1000 pour n=10

Donc 916.139042 ?

et enfin:

b) on te donne P_n = 900 = 1013(0.99)ⁿ donc tu dois résoudre pour trouver n

c'est ça P₁₀916.139 hPa

Donc divisé des deux coté par 1013, puis divisé par (0.99) des deux cotés ?

non,non...il y a du ln à appliquer!

Ah, il me semble par avoir vue ça...

900 = 1013(0.99)ⁿ

(0.99)ⁿ = 900/1013

ln[(0.99)ⁿ] = ln(900/1013)

n*ln(0.99) = ln(900/1013)

n = [ln(900/1013)]/ln(0.99)

Nan... C'est belle et bien la premiere fois que je vois cette methode

donc n 11.77

donc l'altitude 100n1177m

En tout cas, merci de l'aide fredchateauneuf

ça c'est la rédaction du calcul exact

sinon quand tu as 900 = 1013(0.99)ⁿ tu essaies des valeurss de n à laa machine et tu vas trouver que n est compris entre 11 et 12

donc que ton altitude est entre 1100m et 1200m

Bonjour, je voudrais savoir à quoi correspond "ln" dans votre démonstration

c'est la fonction logarithme népérien qu'on apprend en terminale.

C'est la fonction primitive de y = 1/x ou si tu préféres y = 1/x est la dérivée de y = ln(x)