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Niveau première
Evaluer une erreur d'aproximation
Posté par gregm54 (invité)
Bonjour,
Je bloques sur un petit bout d'un exercice, voici l'énoncé :
On pose e(h)= |(1+h)3-(1+3h)| et g(h)= (1+h)3-(1+3h)
* Prouver que g(h)= h²(3+h).
* En déduire que pour tout réel h tel que -1< h < 1, on a : e(h) < 4h²
J'ai réussi à prouver ce qui est demandé en développant l'expression g(h)= (1+h)3-(1+3h)
Par contre, je ne vois pas comment déduire ce qui est demandé.
Merci d'avance pour votre aide.
Greg
Bonjour
si -1 < h < 1 alors 2 < 3+h < 4
donc h²(3+h) est positif d'une part, et inférieur à 4h² d'autre part.
Posté par gregm54 (invité)re : Evaluer une erreur d'aproximation
Oups, en fait j'avais élevé h au carré avant de multiplier par 3+h.
Merci beaucoup
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