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Exercice 1ere S
Bonjour a tous
c'est la rentré etj'ai deja des difficultées en maths
donc on me demande ça pour lundi
Soient u et v deux fonctions définies sur I, on notera u v la fonction définie sur I par :
x -> u(x) v(x) .
Trouver dans chacun des cas suivants, deux fonctions u et v et un intervalle I telles que :
a) u et v sont croissantes sur I et u v croissante sur I
b) u et v sont croissantes sur I et u v décroissante sur I
c) u et v sont croissantes sur I et u v n'est pas monotone sur I
je n'est vraiment rien compris
Merci a tout ceux qui jetteront un coup d'oeuil a cet exercice ainsi a tout ceux qui m'aideront.
bonsoir,
a) on prend I=[0,1]
u(x)=x
v(x)=x+1
u(x)v(x)=x²+x les trois fonctions sont croissantes sur I
b)I=[0,1]
u(x)=x
v(x)=x-2
u(x)v(x)=x²-2x
u et v sont croissantes sur I mais uv est décroissante sur I
C)I=[0,1]
u(x)=x
v(x)=2x-1
u(x)v(x)=2x²-x
u et v sont croissantes sur I
uv est décroissante sur[0,1/4] et croissante sur [1/4,1] donc n'est pas monotone sur I
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