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Exercice avec la formule de l'aire
Bonjour, je suis une élève de première S et mon professeur m'a donné l'énoncé suivant que j'ai du mal à comprendre :
ABC triangle rectangle en A.
H le pied de la hauteur issue de A.
Montrer que 1/AH² = 1/AB² + 1/AC².
Mes pistes sont de calculer l'aire du triangle ABC de 2 manières : (BC*AH)/2 et (AB*AC)/2.
Mais je ne sais pas quoi faire ensuite.
Si vous pouviez me donner des pistes pour que j'avance assez rapidement svp !
Merci d'avance !!
bonjour
C'est un bon début
BC.AH=AB.AC on élève au carré et on divise des 2 côtés par BC2
AH2=AB2AC2/BC2
d'où 1/AH2= ??
et dans le résultat tu remplaces BC2 par AB2+AC2
Merci beaucoup mais je ne comprends pas exactement comment décomposer (AB²+AC²)/(AB²AC²) en 2 fractions pour donner 1/AB² + 1/AC² !?
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