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Niveau première
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Exercice d'inéquations.

Posté par Vayia (invité) 23-10-06 à 19:34

Bonjour, je suis bloquée sur une question qui est la base de la suite de l'exercice, pouvez-vous m'aider ?

On me dit :

Resoudre dans : x3 + x² 2x + 2

En indication on me dit : On pensera à Factoriser...

Je ne sais pas par où commencer....

Pouvez-vous m'aider ?

Posté par jiju33 (invité)re : Exercice d'inéquations. 23-10-06 à 19:38

i) mettre sous la forme P(x) >= 0
ii) factoriser P(x)
iii) tableau de signe

Posté par
fusionfroide
re : Exercice d'inéquations. 23-10-06 à 19:39

Salut

Ton inéquation est équivalente à : 4$x^3+x^2-2x-2 \ge 0

Or, 4$x^3+x^2-2x-2=(1+x)(x^2-2)

Continue...

Posté par
geo3
re : Exercice d'inéquations. 23-10-06 à 19:51

Bonsoir
x³ + x² - (2x + 2) 0 =>
x².(x+1) - 2.(x+1) 0 =>
(x²-2)(x+1) 0 =>
(x-rac(2)).(x+rac(2)).(x+1) 0 et en faisant le tableau des signes =>
-rac(2)   x    -1  ou  x    rac(2)
A+

Posté par Vayia (invité)re : Exercice d'inéquations. 23-10-06 à 19:56

Super !!!!

Merci a tous ! ^^

Posté par
fusionfroide
re : Exercice d'inéquations. 23-10-06 à 19:57

en ce qui me concerne, je t'en prie

Posté par mayion (invité)re : Exercice d'inéquations. 23-10-06 à 20:09

salut

je suis en première comme toi je pense avoir trouvé quelque chose ki pouré t'aider mais je ne suis pas sure ke se soit bon

x3+x2-2x-20
-1 est racine de ton polynôme N(x) donc il est factorisable par x+1
il existe donc un polynome g(x) de degrè 2 tel que pour tout x de R N(x)=(x+1)*g(x)
g(x)=ax2+bx+c

x3+x2-2x+2= (x+1)(ax2+bx+c=ax3+bx2+cx+ax2+bx+c=ax3+x2(b+a)+x(b+c)+c
a=1
b+a=1 b=0
b+c=2 c=2

je suis vraiment pas sure que se soit ca mais j'espère que ca pourra t'aider un petit peu.

Posté par
geo3
re : Exercice d'inéquations. 24-10-06 à 16:38

bonjour
Ce serait mieux de lire ce que fusionfroide et moi-même avons fait pour factoriser afin de trouver les racines . Il suffit de mettre (x+1) en évidence.
> mayion
de plus il y a 1 erreur de signe   .......   => c=-2
A+



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