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Exercice de calcul vectoriel
Bonsoir, voici l'exercice sur lequel je bloque:
A, B, C et D sont quatres points distincts de E vérifiant pour tout point M de E la relation :
MB + MC = MA + MD (vectR dc)
Montrer que le quadrilatère ABDC est un parallèlogramme.
Si je me remémore mon cours, je suis censée trouver AB + AC = AD pour prouver que c'est un parallèlogramme, non?
J'ai fait des calculs et je suis arrivée à -AB + AC = AD (ou autre) mais ya toujours qqch qui cloche.. T_T si quelqu'un pourrait m'aider..
Merci d'avance.
De la première égalité,( toujours avec des petits vecteurs comme chapeau) MB + MC = MA + MD <=> MB - MA = MD - MC <=> AM + MB = CM + MD <=> AB = CD. N'oublie pas de mettre les chapeau vecteurs pour chacu'un!
On trouve cette égalité vectorielle AB = CD
Si AB = CD alos ABCD est un parallèlogramme.
Hello,
Si tu veux montrer que AB + AC = AD : sachant que pour tout point M MB + MC = MA + MD, tu peux aussi appliquer cette égalité avec M=A... 
Critou
Ah mais non ya une boulette, ce n'est pas le parallèlogramme ABCD qu'on veut c'est ABDC.. ça change tout! =S
T'inquiète, ça marche quand même ce qu'a fait amabaran, car
Si AB = CD alos ABDC est un parallèlogramme.
C'est bien ce que tu veux montrer.
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Sinon, je disais, que si pour tout point M on a MB + MC = MA + MD, c'est valable aussi pour le point A (cas particulier), ie :
AB + AC = AA + AD
soit AB+AC=0+AD (AA= vecteur nul) donc AB+AC=AD.
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