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Niveau quatrième
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exercice de DM

Posté par
lookiboy
29-04-11 à 19:34

Bonsoir,
je n'arrive pas a résoudre l'exercice suivant ;

EXERCICE 1 :
Comment calculer, sans calculatrice et sans poser d'opérations, l'expression suivante:
E= 1 214 5802 - 1 214 579 x 1 214 581 ?

Pouvez m'aider s'il vous plaît

Merci d'avance

Posté par
sephdar
re : exercice de DM 29-04-11 à 19:52

bonsoir,

les nombres de ce calculs sont très particuliers
si tu remplaces 1 214 580 par a, par quoi remplacerais-tu 1 214 579 et 1 214 581 ?

fais le calcul littéral ...

Posté par
aimericdudu
re : exercice de DM 29-04-11 à 21:05

tu as trouvé ?

Posté par
lookiboy
re : exercice de DM 29-04-11 à 21:58

Je ne comprends pas très bien pourquoi remplacer 1 214 5802 par a

Posté par
lookiboy
re : exercice de DM 29-04-11 à 22:21

mais si on remplace 1 214 580 par a sa va donné a2 puisque 1 214 580 a un exposant 2

Posté par
sephdar
re : exercice de DM 29-04-11 à 22:42

exact 1 214 5802  sera remplacer par a2

1 214 579 sera remplacé par ...
et  1 214 581 sera remplacé par ...

Posté par
sephdar
re : exercice de DM 29-04-11 à 22:43

Citation :
Je ne comprends pas très bien pourquoi remplacer 1 214 580 par a
c'est pour faire du calcul littéral, beaucoup plus simple que le calcul numérique dans ce cas là

Posté par
lookiboy
re : exercice de DM 30-04-11 à 14:13

alors 1 214 579 sera remplacé par a-1 et 1 214 581 sera remplacé par a+1 c'est sa ?

Posté par
sephdar
re : exercice de DM 30-04-11 à 16:00

oui c'est ça

tu remplaces dans E
E = a2 - ( a - 1 ) * ( a + 1 )

tu fais le calcul littéral (développer et réduire)
E = ...

Posté par
lookiboy
re : exercice de DM 30-04-11 à 20:43

Faut-il utiliser la double distributivité pour résoudre ce calcul littéral ?

Posté par
sephdar
re : exercice de DM 30-04-11 à 20:51

oui, double distributivité pour développer ( a - 1 ) * ( a + 1 )

Posté par
lookiboy
re : exercice de DM 30-04-11 à 20:59

mon résultat donne 1 et je pense que c'est juste !

Posté par
lookiboy
re : exercice de DM 30-04-11 à 21:12

Sa fait 1 !! Merci beaucoup ! Ton aide m'a été précieuse   Vous êtes le meilleur !   Bravo ! Merci lol      

Posté par
sephdar
re : exercice de DM 01-05-11 à 09:12


(tu vois à quoi peut servir le calcul littéral...)

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