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exercice de dm sur les recurences

Posté par
tortuepower 24-10-07 à 14:23

je suis completement bloqué vous pouriez m'aider

soit P(n) la proposition "3 divise 4^n +1 "

a) demontrer que si p(n) est vraie alors p(n+1) est vraie
b) la proposition p(n) est elle vraie pour tout n?

merci d'avance

Posté par
lafol Moderateurre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:26

Bonjour
a) 4^{n+1}+1=4\time 4^n+1=3\time 4^n+(4^n+1) te permettra de passer de P(n) à P(n+1)
b) que penses-tu de P(0) ? de P(1) ?

Posté par
tortuepowerre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:29

j'ai pas vraiment compris comment tu fais tu pourais plus detailler stp?

Posté par
lafol Moderateurre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:31

4^{n+1}+1=4\time%204^n+1=(3+1)\time%204^n+1=3\time%204^n+(4^n+1)

Posté par
tortuepowerre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:42

comment calcule tu p(0)?

Posté par
tortuepowerre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:43

et qu'elle est l'expression algebrique de p(n)?

Posté par
tortuepowerre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:48

p(n) est egale a quoi?

Posté par
lafol Moderateurre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 14:54

Citation :
soit P(n) la proposition "3 divise 4^n +1 "

remplace n par 0

Posté par
tortuepowerre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 16:31

si je remplace n par 0ça me fait 3 divise 2 et alors je vois pas le probleme?

Posté par
tortuepowerre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 16:34

je comprend pas bien qu'est ce que je dois prouver car p(n) equivaut a (4^n+1)/3 non?

Posté par
lafol Moderateurre : exercice de dm sur les recurences 24-10-07 à 16:43

Citation :
soit P(n) la proposition "3 divise 4^n +1 "

P(0) est vraie ou fausse ?


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