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Exercice de maths...
Bonsoir à tous!
J'ai une petite exo de maths que je n'arrive pas à resoudre... (p.88 ex50 dans Déclic 1re S pour ceux qui l'ont)
Données:
P : y=x^2-2
A(0;2)
B(√2;0)
donc (AB): y=√2x-2
Problème:
Démontrer qu'il existe une unique droite parallèle à (AB) et tangente à P.
En donner une équation.
Alors si qqn pourrait m'aider ca sera super!
Merci en avance!
bonjour,
je ne trouve pas ça comme équation de AB/le point A c'est bien (0,2)?il me semble que tu as pris (0,-2)
avec ce point A c'est correct
le coefficient directeur de AB c'est 
2
il faut donc chercher s'il y a un point de la parabole en lequel la tangente a pour coefficient directeur 2
mais le coefficient directeur de la tangente en un point c'est le nombre dérivé de la fonction en ce point
f(x) =x²-2 donx f'(x)=2x
f'(x)=2<=>2x=2 donc x=(2)/2 sauf erreur de calcul
donc il n'y a qu'une tangente //AB c'est la tangente au point d'abscisse (2)/2
Bonsoir et merci beaucoup veleda ;D
Mais il y a une petite chose qui n'est pas trop claire:
f(x) =x²-2 donx f'(x)=2x
f'(x)=√2 <=> 2x=√2 donc x=(√2)/2
je ne comprends pas comment cela se fait...
mais après cela pour trouver l'équation c bon, mais je vois pas le demarche qu'à fait veloda
quelqu'un qui peut m'aider svp?
merci en avence!
bonsoir,
la dérivée est égale à 2x
on sait que le coefficient directeur de la tangente en un point d'abscisse x0 est égal au nombre dérivé en ce point c'est à dire à f'(x0) donc s'il y a un point de P où la tangente est parallèle à AB c'est qu'il y a un point où le nombre dérivé est égal à2c'est à dire qu'il existe x0 tel que 2x0=2 ce qui fait bien x0+2/2
on trouve bien une valeur et une seule pour x0
donc il existe un point M0et un seul de P où la tangente est //AB
M0(x0=2/2;y0=(2/2)²-2=1/2 -2=-3/2)
ca peut etre evidant, mais pourquoi la dérivée = 2x?
car la dérivée de x^2=2x et la dérivée de -2=0 donc la dérivée de x^2-2=2x
c'est aussi simple que ca?
Merci encore une fois veleda 
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