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Niveau Licence Maths 1e ann
exercice de probabilité
Posté par roxax101
Bonsoir a tous , merci du temps que vous m'accordez !
Voila j'ai un problème sur un exercice de mathématique de probabilité , je n'arrive pas a trouver les propriétés qui s'appliquent a l'exercice
Si X et Y deux variable aléatoire indépendante alors ,
V (X + Y ) = V (X) + V (Y ). Nous avons vu et demontre ce resultat en cours. Voici la
demonstration :
V (X + Y ) = E[(X + Y )2] - [E(X + Y )]2
= E(X2 + 2XY + Y 2)- [E(X) + E(Y )]2
= E(X2) + 2E(XY ) + E(Y 2) - [E(X)]2 + 2E(X)E(Y ) + [E(Y )]2
= V (X) + V (Y ) + 2[E(XY )- E(X)E(Y )]
Probleme : Indiquez a chaque etape quelles de nitions, quelles proprietes des operateurs ou
quels autres resultats ont ete utilises.
bonsoir : )
Tu savais que la multiplication dans les réels était (en fait elle l'est toujours) commutative.
C'est à dire que AB = BA.
Ainsi (X + Y)2 = 2(X + Y).
Avec cette remarque j'espère que tu prendras conscience qu'on ne note pas le carré comme tu le fais.
Le symbole puissance s'écrit avec ^ : a² = a^2 par exemple.
Bon alors, pour V(X + Y) = E[(X + Y)²] - (E[X + Y])² ça vient d'où ?
Ah oui j'ai mal écrit le message , en faites c'est un exercide de proba de d'un partiel d'une année précédante
Mais j'ai toujours pas comprix les règles / def qu'il faut appliqué ici
Merci
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