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Exercice difficile
Bonjour à tous! j'ai besoin d'aide sur cet exercice, c'est un peu confus pour moi.
Soit A,B,C et D les points de coordonnées respectives (3;3), (-1;-1), (-2;-3), (3;-3).
1. Dtéerminer les coordonnées du point E tel que BCDE soit un parallélogramme.
2. Déterminer les coordonées du barycentre G du système {(A;2),(B;1), (C;1), (D;1),(E;1)}.
3. Soit L me centre du parallélogramme BCDE.
a.démontrer que les points A,G et L sont alignés.
b. démontrer que (ce sont des vecteurs) GB + GD + GA = 0
c. que représente le point G pour le triangle ABD?
d. que représente le point G pour le triangle AEC?
4.a. D&terminer les coordonnées de I et J, milieux respectifs des sedments [AB] et [AE].
b. démontrer l'alignement des points I,G et D et des points C,G et J.
MERCI D'AVANCE!
bonjour,
1/ pose D(x,y) et utiise vectBC= vectED
2/ xG= (2.xA+xB+xC+xD+xE)/6
yG= (2.yA+yB+yC+yD+yE)/6
je continue...
Pour montrer que trois points a,b et c sont alignés, cherche les coordonées de et
par exemple, puis tu doit trouver une relation tel que
(Tu peut faire la même chose avec dautres vecteurs mais toujours des vecteurs de ces points bien sûr ^^)
... suite ...
3/
a/ AGL alignes <=> vectAG colineaire au vectAL <=> XAG.YAL - XAL.YAG = 0
b/ utilise les coordonnees de ces vecteurs. Ajoute les abscisses entre elles tu devrais trouver 0.
Idem pour les ordonnnees.
c/G sera donc l'isobarycentre du triangle ABD , c.a.d. le centre de gravité .
d/ on sait que G bar{(A,2)(B,1)(C,1)(D,1)(E,1)}
donc 2GA+GB+GC+GD+GE=0
<=> (GA+GB+GD)+GA+GC+GE=0 or GA+GB+GC=0
donc GA+GC+GE=0 c.a.d G centre de gravite du triangle ACE
..fin..
4/a/ là c'est une formule du cours : xI=(xA+xB)/2 et yI= (yA+yB)/2
idem pour l'autre milieu
b/meme raisonnement que tout à l'heure: IGD alignes <=> vectIG et vectID sont colineaires.
et CGJ alignes <=> vect CG et vectCJ colineaires.
Voilà, à toi!
je vous remercie je vais bosser à fond avec ce que vous m'avez fouirni merci beaucoup!
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