bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un exercice que notre prof nous a donné car je n'ai pas trop compris le cours.
Dans cette exercice on se propose de résoudre l'équation (E) :
2x4-9x3+8x²-9x+2=0
1)a) Zéro est il solution de (E) ?
b) Démontrer que (E) équivaut à :
(E') 2x²-9x+8-+=0
2)Pour tout réel x non nul, on pose =x+.
a)Calculez ² en fonction de x.
b) Démontrez que (E') équivaut à :
(=x+) 2²-9+4=0
3) Déduisez en les solutions de (E)
merci d'avance pour votre aide
laurie
Qu'est ce qui te bloque exactement ?
1-a) La réponse est immédiate
b) Tu as juste besoin de citer le résultat de la question précédente et de diviser l'équation par x²
2-a) utilisation de l'identité remarquable (a+b)²=....
b) il suffit de remplacer X dans E' pour retrouver E
3) Il suffit de résoudre l'équation du second degré en X, puis d'en déduire les solutions en x
bonsoir
en remplaçant x par 0 dans ton expression, tu t'aperçois que 0 n'est pas solution de l'équation ce qui te permet de diviser chacun des termes par x². C'est ainsi que tu obtiens E'.
Bonjour !
1) a) Il faut que tu détermines l'image de zéro par la fonction que l'on nommera f: x|--->2x^4-9x^3+8x^2+2. Ici,f(0)=2 donc 0 n'est pas solution de (E)
b) Tu divisent les 2 membres de l'équation (E) par x et tu trouves (E)=(E')
2) a) X²=(x+1/3)²=x²+2x/3+1/9
b)Tu remplace X et X² par leur expression en fonction de x
3) Tu calcules Delta puis suivant son signe tu appliques les formules de ton cours pour déterminer les valeurs de(s) racines si il y en a...
Je pourrais te donner plus d'explications mais il faudrait m envoyer ce que tu as déjà fait ...
oké donc pour la 1)a) j'avais deja fait
pour la 1)b) jai fait : (E') x²[2x²-9x+8-9/x+2/x²]=0
x²0
donc 2x²-9x+8-9/x+2/x²=0
donc (E') est equivalent a (E)
2a) =x+1/x
²=(x+1/x)²
=x²+2+1/x²
escusez moi mais y'orai t il quelqun qui pourrait m'aider pour la question 2a) ?
bonsoir
tu peux écrire E' sous la forme : 2(x² + 2 + 1/x²)-9(x + 1/x)+ 4.Dans cette expression tu reconnais ²et .Tu écrit ainsi E' sous la forme de l'expression demandée. C'est une équation du second degré. Tu résouds en cherchant .Tu vas trouver 2 racines 1 et 2. Tu reviens ensuite à x en résolvant 1 = x+1/x et 2 = x + 1/x. Voilà.
J'ai le même exercice cette année, et j'ai fais facilement les 2 premières parties, mais je n'arrive pas à faire la 3eme question.
J'ai calculé delta dans 2X²-9X+ 4, j'ai trouvé X1 (4) et X2 (1/2) mais maintenant j'arrive pas à trouver x1 et x2 (sachant que X = x + 1/x).
C'est assez urgent.
J'ai aussi le même exercice et exactement les même solutions que Sora alors si tu as la correction Sora ça serait super si tu pouvais m'aider
Leeloo.
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