Bonjour,

Je ne trouve pas comme toi à la première question (je trouve 1 487 cm³ environ).

La question 2a) se traite exactement comme la première ; la seule différence est que le rayon de la sphère est maintenant x cm au lieu d'être 5 cm ; bien sûr la hauteur de l'eau qui permet dans ce cas de recouvrir tout juste la sphère n'est plus 10 cm

Pour la question 2b) cette écriture avec (x-5) en facteur t'indique que pour x = 5 on a f(5) = 0 et donc il te suffit de vérifier que 5 est bien racine de -x³ + 96x -355 = 0

La suite ressemble beaucoup à un exercice de maths classique...

Merci beaucoup "Coll", j'ai réussi entièrement l'exercice.

Je t'en prie
A une prochaine fois !

escusez moi mais j'ai eu le meme exercice et meme avec les les explications, je ne comprend pas ... si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait

Bonjour et bienvenue sur l' puisque c'est ton premier message !

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Qu'as-tu fait de l'exercice ? Pour t'aider il faut que nous sachions ce que tu as déjà fait et où tu as des difficultés...

merci beaucoup pour l'aide.
Ensuite de l'exercice, j'ai deja fait la 1ere partie et j'ai trouver la bonne reponse. Les problemes arrivent a partir de la question 2, a)

J'ai reussi a trouver f(x) = 4/3  (-x3 + 96x)
Mais il me manque le "-355"

pour le 2. a) j'ai fais:
V(x)= R²h = (8²)(2x)
    = (128x)

et Vo = 4/3x³

donc f(x)= (128x) - 4/3x³
     f(x)= 4/3(96x-x³)

mais il me manque toujours "-355"

Re - bonjour,

L'île est ainsi : parfois il faut attendre ; je n'étais pas connecté...
Ta difficulté est facile à résoudre c'est juste une question de lecture de l'énoncé.

Tu dis avoir trouvé V₀
V₀ = .8².10 - (4/3)..5³
(ce qui fait 1 487 cm³)

Tu as correctement calculé V(x) mais tu l'as appelé f(x). Là est ta petite erreur...

V(x) = .8².2.x - (4/3)..x³

et donc

f(x) = V(x) - V₀ = (4/3)..(-x³ + 96.x - 355)

D'accord ?

ah oui effectivement je pouvais toujours chercher ... merci beaucoup (je l'aurais peut etre trouver dans une semaine)

Bonjour je suis debutant sur ce forum que je trouve d'ailleurs très bien et je souhaiterai si possible avoir plus d'explication pour la question 2.b).Sinon pour les questions d'avant impecable, je pe meme fournir d'otre explications à ceux ki le veulent.Mon dm est a rendre pour bientôt alors une explication dans les plus brefs delais de la question 2.b) ne serait pas de refus.
En vous remerciant d'avance.

Bonjour et bienvenue puisque tu es nouveau !

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Pour ta question :
Il est facile de vérifier que x= 5 est racine de -x³ + 96x -355 = 0
Puisqu'il en est ainsi il est possible de mettre x-5 en facteur (et quand x = 5 le produit est bien nul ! )
Il y a différentes méthodes pour le faire :
Ou bien diviser -x³ + 96x -355 par x - 5

Ou bien, si on ne sait pas faire cette division, on peut simplement identifier
-x³ + 96x -355 = (x - 5)(ax² + bx + c)
= ax³ + (b - 5a)x² + (c - 5b)x - 5c
L'identification est simple à faire

Encore merci coll pour cette superbe explication, grâce à toi j'ai compris cette partie de l'exercice!J'ai même réussi à faire tout l'exercice à part la 2.c) ou je bloque alors un peu d'aide ne serait pas de refus une nouvelle fois.
Merci d'avance.

J'ai relu le mode d'emploi du forum et je me suis rendu compte que j'ai oublié de preciser ce que j'avais fait pour avoir de l'aide: pour la question 2.c)j'ai essayer en cherchant les racines du trinôme, je trouve comme racines 6.3 et -11.3 avec pour trinôme: -xcarré-5x+71 mais je pense avoir faux vu que je devrai trouver une des racines égale à 5?Ai-je raison?

C'est bien, tu mérites que l'on t'aide...
Tu as bien trouvé que
-x³ + 96x -355 = (x - 5)(-x² -5x +71)

Si bien que les racines de
-x³ + 96x -355
qui sont difficiles à trouver, sont celles de
(x - 5)(-x² -5x +71)
et là c'est facile :
une première racine (on s'y attendait) x = 5
une deuxième racine qui convient x = 6,3
et une racine négative qui n'a pas de signification physique

Donc tu as tout trouvé

je suis d'accord avec coll:

les racines de -x3 + 96x -355 sont bien : 6.3, -11.3 et 5:
car -x3 + 96x -355 = (x - 5)(-x2 -5x +71) donc:
~ la racine de (x - 5)est 5 (-> voila ton 5 phnx77)
~ et les racines de (-x2 -5x +71) sont 6.3 et -11.3
(-11.3, il faut l'eliminer puisqu'elle est negative)

et voila merci Coll pour toute ton aide (je suis prete a parier que tu connais le probleme par coeur maintenant et que va en rever la nuit)

je ne comprend toujours pa comment on identifie les réels dans(ax²+bx+c)! aidez moi s'il vous plait!!

Bonjour,

-x³ + 96x - 355 = ax³ + (b - 5a)x² + (c - 5b)x - 5c

a est le coefficient de x³, donc a =
Dès que l'on connaît a on en déduit b puisque le coefficient de x² est nul
Pour c, ou bien on regarde le terme constant ou bien connaissant b et sachant que le coefficient de x est 96 on en déduit c. Le mieux est de faire les deux et de se vérifier.

on sait que:

-1x³ + 96x - 355 = ax³ + (b - 5a)x² + (c - 5b)x - 5c

donc a = -1,
-5c = 355 (c est donc egal a 355/-5 = 71)
96 = c - 5b (et la tu trouves b)

et voila ...

merci beaucoup! grâce à vous j'ai pu continuer mon DM! mais un autre problème se pose : je ne sais quoi mettre dans mon tableau de signe!

f(x)=-4/3pi(x-5)((x-5-rac309/-2)(x-5+rac309/-2))

Tu connais les racines de -x² - 5x + 71
Donc il est facile de factoriser ce trinôme
Quand tu auras trois facteurs, le tableau de signe...

le tableau de signe, tu fais la premiere ligne avec (x - 5), la deuxieme avec (-x2 -5x +71) et la troisieme avec le tout ...

enfin je ne vais pas tout faire... je l'ai deja fais une fois ...

bonjour j'aimerais qu'on m'aide à comprendre comment Coll a reussi à trouver à la question 2a) la hauteur 2x pour calculer v(x) merci!

"c dur"

Pour trouver 2x comme hauteur, c'est tres simple:
tu sais que le rayon de la bille c'est x et pour que la surface de l'eau touche juste le bord de la bille il faut que la hauteur de l'eau soit egale au diametre de la bille qui est egal a 2x.

donc en resume: hauteur de l'eau = diametre de la bille = 2 fois le rayon
et comme x = rayon alors hauteur = 2x

Bonjour help1,

Je lis régulièrement tes réponses : tu expérimentes ce qui est à mes yeux la meilleure manière de bien savoir quelque chose : l'expliquer à ceux qui ont des difficultés. Continue !

Je suis pas vraiment d'accord pour le tableau de signe :

la premiere ligne est 4/3 ( toujours positif )
la seconde ligne est alors (x-5)
la troisieme est -x²- 5x + 71

est la derniere le tout .

Aprés vérification il n'y a aucune influence sur les signes de f(x) en mettant ou non la colone 4/3 ; mais il ne faut pas le negliger .
Aufaite vous pourriez m'aider sur un exercice en rapport avec les polynômes traitant du rayon de la terre . Ce sujet a était posté il y a assez longtemps dans la partie '' physique '' ; je viens de faire un up car personne repond . mERCI

merci à help1 pour ton explication.c'etait très simple mais j'ai voulu chercher compliqué.c'est gentil à toi de m'avoir repondu.Au revoir!

Bonjour à tous j'ai le même dm à faire pour demain j'ai réussi à le faire mais un dernier détail me pose problème:

en effet dans la question e) "En déduire les valeurs de x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau": je n'arrive pas à savoir si s'est quand f(x) est positif que la bile sort de l'eau ou alors quand f(x) est négatif que la bille sort de l'eau. En fait je n'arrive pas à visualiser la réponse et à expliquer pourquoi.
Si quelqu'un pourrait m'aider çà serait super sympa.
merci d'anvance.

Bonjour a tous

j'ai moi aussi se même DM a faire et moi aussi je n'arrive pas comme surfactory83 a savoir quand est-ce que les billes sont recouvertent et quand elles ne le sont pas

Mersi

En fait je ne sais même pas si mon tableau de signe est juste donc voila
Est-ce que quelqu'un pourez m'aider ??

Il n'y a personne qui pourrait m'aider ??

quelqu'un pourrais m'aider pour la question 2)c) au plus vite merci

est- ce que quelqu'un aurai la réponse a la e svp !!

Pour la question 2.c)Il faut utiliser Delta et chercher les deux racines
Pour la question 2.e) il faut faire un tableau de signe

salut a tous personnelement seule une qestion me pose probleme c'est la 2 a
en effet j'ai v(x)=.8^2.2x-(4/3).x^3
et v0=.8^2.10-(4/3).5^3
Mais je n'arrive pas a atteindre v(x)-v0=(4/3)(-x^3+96x-355)
enfin j'orais une petite question assez importante au niveau des tableaux des signes :
je doit le commencer à -avec -11,3 ou je le debute à 0 ??? merci

LES ^ representant les puissances

Le rayon d'une bille ne peut être négatif donc ton tableau de signe commence à zéro

merci on va mettre ça sur le coup de la fatigue ^^

Bonjour,
Je tiens à vous remercier car grâce à vous j'ai pu bouclé mon DM or je n'ai pas compris quelquechose:
Comment peut-on passer de
Pi*(128*x) - (4/3*Pi*x^3)
   à
4/3*Pi(-x^3+96x-355)

Sachant que 4/3*128 = 170? mais que 3/4*128=96
Et que 4/3*(1420/3),De V(o), n'est pas égal à 355 mais que 3/4*(1420/3) est égal à 355
Merci d'avance