Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice ke je ne comprends pas
Bonjours à tous! je vous remercie de votre aide! 
Voici le sujet:
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB=9 cm et AC = 4 cm.
Soit D un point du segment [AB] et E un point du segment [AC]tels que BD = AE.
Peut-on placer le point D de telle manière que le triangle AED ait la même aire que le quadrilatere BCED?
Salut,
voici comment faire :
Premièrement fais une figure.
Appelle x la distance BD=AE=x
Que vaut alors l'aire du triangle AED en fonction de x ?
Que vaut l'aire du quadrilatère DECB en fonction de x ? (Rq: ici faire l'aire de ABC moins l'aire de ADE)
Egalises les eux aires, tu devrais avoir une équation du second degré en x.
Regardes si tu peux la résoudre...
Ptitjean
Bonjour.
Appelons x la longueur BD, alors : AD = 9 - x et AE = x.
Cette dernière égalité impose 0 
x 4.
Aire de (AED) @ = (1/2)AD.AC = x(9 - x)/2
L'aire du quadrilatère (BCED) est : aire de (ABC) - @ = 18 - @
On veut donc : @ = 18 - @, donc @ = 9
D'où l'équation : 9x - x² = 18.
Je te laisse conclure. Au fait "que" et pas "ke", merci de corriger.
A plus RR.
salut
alors l'aire de triangle ADE C'est AE*AD/2
et l'aire de ABC=)AB*AC/2=18cm carré
ET QUE L'aire abc=l'aire AED +l'aire de EDBC
POUR que l'aire de AED = l'aire de EDBC ON ura forcément
l'aire de AED= l'aire de ABC/2 l'aire AED =18/2=9
on a L'aire AED=AE*AD/2=9
ON POSE AD=X ON A AB=DB +AD =9
D'ou
DB=9-AD=9-X
ET PUISQUE DB =AE donc AE=9-x
d'ou l'aire AED=(9-x)x=18
d'ou x^2 -9x +18=0
on va trouver deux solutions x1=6 et x2=3
dis moi si tu as compris
tout d'abord merci de m'avoir fait part de vos idées.
Kamel ya un truc insignifiant ke tu as loupé Lorsque tu dit L'aire AED=(9-x)x=18 , ce ne serai pas [(9-x)x]/2=18?? sinon je te remercie le reste je pourai modofier
ke ne sécrit pas !!! par contre que est correct, comme te le signalait Raymond !!
merci de ne pas utiliser le langage SMS interdit ici !
Annuler
connectez vous