Bonjour j'ai un exercice sur les vecteurs colinéaires que je n'arrive pas a résoudre et ça m'ennerve un peu j'ai trouver la réponse a mon problème par déduction mais je n'arrive pas à le démontrer voila mon sujet :

Sur la configuration( petite image en bas de page),on sait que: vecteur DC = 3/2 vecteur AB
I et J désigne les milieux des segments [AB] et [DC].
Les droites (AD)et (BC) sont sécantes en F.
1° Déterminer le réel k tel que vecteur FD = k vecteur FA.
2° Les vecteurs AI et DJ sont-ils colinéaires ?
3° Les points F,I et J sont-ils alignés ?

Moi j'ai trouvé pour la question 1° k=3/2 mais je n'arrive pas à le démontrer.
Pour la 2° pas besoin d'aide et pou la 3° c'est la même question que pour la 1° mais avec des vecteurs différents.

Merci d'avance !!