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exercice pour le crpe
j'ai trouvé ce problème mais je bloque complètement pour le résoudre :
"Un renard, poursuivi par un lévrier, a 60 sauts (de renard) d'avance. Il fait 9 sauts pendant que le lévrier n'en fait que 6. Mais 3 sauts du lévrier valent 7 sauts du renard.
Combien le lévrier fera-t-il de sauts avan d'atteindre le renard?"
je ne comprends pas déjà l'énoncé !
9 sauts de renard = 6 sauts de lévrier mais 7 sauts de renard = 3 sauts de lévrier ???
j'ai besoin de votre aide
merci
édit Océane : forum modifié
Bonjour
9 sauts de renard = 6 sauts de levrier en TEMPS
3 sauts de lévrier = 7 sauts de renard en LONGUEUR
Alors introduis x=le temps du saut de qui tu veux, y=la distance parcourue par celui-ci et... explicite!
pendant un temps T , le renard fait 9 saut et le lévrier 6
mais un saut de lévrier fait une plus grande DISTANCE que le saut du renard.
Un exercice à dénoncer à la SPA !
Soit x la longueur du saut de renard et y le temps qu'il met à faire le saut. Soit t le temps qu'il leur faut pour se rejoindre.
Au moment t, le renard aura fait t/y sauts.
La durée du saut du levrier est 9y/6=3y/2. Lui aura fait 2t/3y sauts.
Le levrier parcourt 7x/3 en un saut. Donc il a parcouru 14tx/9y pendant ce temps.
Le renard aura parcouru tx/y. Enfin, on sait que la distance parcourue par le levrier est de 60x supérieure à celle parcourue par le renard.
Donc 60x+tx/y=14tx/9y. 540y+9t=14t 540y=5t t/y=108. Le renard a fait 108 sauts, donc le levrier aura fait 108*2/3=72
Equations et calculs à vérifier soigneusement...
D'abord vérifie, je me trompe assez souvent... mais la méthode est bonne. Ensuite, c'est un métier, ça s'apprend!
ton résultat est juste car il y avait indiqué la même réponse que toi sur la correction .
par contre comment trouves-tu que le nombre de sauts du levrier égale à 2t/3y sauts.
excuse-moi mais je ne comprends pas...
Si on note y' le temps d'un saut de levrier, on a 6y'=9y. Donc y'=9y/6=3y/2. Le nombre de sauts du levrier vaut t/y'=2t/3y.
bonsoir Paris
ce genre de problème était dans les anciens manuels de l'école primaire et peut se résoudre sans algèbre; il a été aussi posé cette année en énigme officielle dans ce forum
1 saut du lévrier vaut 7/3 saut du renard
chaque fois que le levrier fait 1 saut, il avance de 7/3 saut de renard
pendant le même temps, le renard fait 9/6 saut (de renard)
donc chaque fois que le levrier fait un saut, il rattrape 7/3 -9/6 = 14/6 - 9/6 = 5/6 saut de renard
le lévrier devra faire 60 : 5/6 = 60 x 6/5 = 72 sauts
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