Bonjour à tous !

Cela fait plusieurs jours que je sèche sur cet exercice, si quelqu'un pouvait m'aider...
Merci d'avance!

Enoncé :

Soit [Mx) une demi-droite d'origine M et O un point n'appartenant pas à cette demi-droite.
Pour tout point A de [Mx), on considère le carré direct ABCD de centre O.


1° a) Soit N l'image de M dans le quart de tour direct de centre O, démontrer en utilisant la relation de Chasles que, pour tout point A distinct de M, on a :
(MA,NB) = (MO,NO) (2pi).

b) En déduire que (MA,NB) = pi/2 (2pi) , pour tout point A de ]Mx) et déterminer le lieu de B lorsque A décrit la demi-droite [Mx).

2° Déterminer les lieux des points C et D.

Précisions : (MO,NO) et (MA,NB) sont des angles orientés

L'exercice se trouve dans le livre de maths Déclic Première S, page 291 n°29.

J'ai déjà chercher de diverses manières, mais sans résultats
Alors si quelqu'un pouvait m'aider, ou du moins me donner quelques pistes... Merci beaucoup!