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exercice second degré
bonjour à tous,
voici l'énoncé d'un exo que je n'arrive absolument pas à résoudre:
Dans un repère (O;
;
), on note H l'hyperbole d'équation y=1/x et dm la droite d'équation y=2x+m .
A chaque réel m correspond une droite dm.
1)Démontrer que toutes les droites dm sont parallèles.
vu que dm s'obtient par une translation de vecteur m toutes les droites sont parallèles.
2)a)Construire H, d0 d1 d-2. ok pas de problèmes, c'est après que ça se gatte!
b)Démontrer que pour tout réel m la droite dmcoupe H en deux points distincts M et N
3)On note I milieu de [MN]
a)CAlculer les coordonnées de I en fonction de m
b)En déduire que le lieu de I est une droite. Donner son équation réduite.
édit Océane : niveau renseigné
bonjour
1) dtes // => mêmes pentes : ici 2
2b) 1/x = 2x+m
2x²+mx-1 = 0 et x non nul
delta = m²+8 >0 => 2 racines distinctes
A toi
.
salut,
tu cherches les points d'intersections de deux courbes.
Donc les coordonnées des points vérifient les deux équations.
Soit les coordonnées d'un point d'intersection.
Alors
d'où
Tu résouds l'équations, tu devrais trouver deux abscisses et donc deux points M et N
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