Bonjour, j'ai un exercice pour la rentrée en maths, or, la dernière question me pose problème, j'y ai répondu mais je doute quand même, pourriez-vous m'aider, merci d'avance.

Voici l'énoncé :

Pour une mise de 2 euros , un joueur choisit un numéro compris entre 1 et 6 , lance deux dés cubiques bien équilibrés et observe combien de fois son numéro est sorti .Le joueur gagne 13 euros si son numéro sort sur chaque dé, 5euros s'il n'apparaît que sur un seul et rien sinon .Dans tous les cas, il perd sa mise .
On désigne par X la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur , à l'issue d'un lancer

1-a)déterminer la loi de probabilité de X
b)calculer l'espérance E(X) et indiquer si ce jeu est équitable .si ce n'est pas le cas , préciser à combien il faudrait fixer la mise pour qu'il le devienne

2-l'organisateur envisage de minorer la mise et les deux gains prévus de 1 euro.On désigne par Y le gain algébrique du joueur dans ces nouvelles conditions .
a)déterminer la loi de probabilité de Y.calculer son espérance et son écart type
b)comparer avec la situation antérieure et interpréter.doit-on s'étonner que l'organisateur ait renoncé à cette modification ?

3-Après réflexion, l'organisation décide de doubler la mise et les gains du jeu initial.
a)Z est dans ce cas le nouveau gain algébrique du joueur. Déterminer sa loi de probabilité et ses paramètres E(Z) et (Z).
b)-Comparer avec les résultats des questions 1 et 2, et classer les trois stratégies dans l'ordre croissant :  selon le gain moyen  du joueur;
             selon le degré de risque encouru par le joueur.

C'est la 3b, j'ai donc fait toutes les autres questions et je trouve :

E(X)= -0.25€
(X)~2.93€

E(Y)=0.44€
(Y)~2.52€

E(Z)= -0.5€
(Z)~5.86

Si on se met du point de vue du joueur :
Ordre croissant des stratégies par gain moyen:
Jeu X< Jeu Z < Jeu Y (je me suis aidé des espérances)
Et pour les risques :  
Jeu Y< Jeu X < Jeu Z (je me suis aidé des écarts types)

Est-ce juste ?