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exercice suite géométrique
Bonsoir! j'ai un erxercice sur les suites assez long et compliquer le voila:
Soit (Un) la suite définie pas:
U0=1 et pour tout entier naturel n , U n+1 = 2Un +5
1- Calculer les trois premier termes de la suite (Un).
réponses, (je ne met pas les intermédiaire de calcul, si je dois le faire dites le moi): U0= 1
U1= 6
U2=19
U3=43
2- Soit (Vn) la suite définie pas:
pour tout entier naturel n, Vn= Un +5
a. Calculez les trois rpemiers termes de cette suite.
réponses:
V0=6
V1=12
V2=24
V3=48
voila pour le moment, je pense que c'est ok mais jaimrais avoir la confirmation svp, je posterai ensuite la suite de mon exercice.
merci d'avance
Bonjour,
Je pense que U1=7
Sinon le reste est juste !
U1=7 exact, merci pour la réponse.
suite:
b. Démontrez que (Vn) est une suite géométrique.
je ne sais pas comment procédez, je sais que Vn est une suite géométrique de raison 2
mais comment le démontrez?
Vn+1= 2Vn
???
pouvez vous m'aider svp
V(n+1) = U(n+1) +5
On connait U(n+1) il faut donc remplacer, je te laisse continuer le calcul !
V(n+1) = U(n+1) +5
U(n+1)= 2 U(n) +5
V(n+1) = 2 U(n) +10
Vn est une suite géométrique de raison 2
comme ca?
Tu as bien commencé le calcul mais tu n'es pas allée jusqu'au bout, je continue.
V(n+1) = 2 (Un+5) = 2 Vn
Donc la suite Vn est bien géométrique de raison 2
merci
oui, il y a une suite;
c. En déduire l'expression de Vn en fonction de n.
je ne vois pas trop commen faire
ca c'est du cours sur les suites géométriques !
Vn= Vo a^n
remplace...
oui c vrai, Vn= V0 * 2^n, j'ai déja vu ca, merci.
3- Exprimez Un en fonction de n:
j'ai chercher et je ne trouve pas
je suis quand meme sur une piste:
U1= 2U0 +5
U2= 2 (2U0 +5) +5
U3= 2 ( 2 (2U0 +5) +5
mais commen traduire ca avec des "n"
mais tu as déjà la relation Vn =Un + 5 !!
Il faut lire les énoncés et surtout s'en souvenir c'est très important en math pour résoudre les exercices!
Vn=6* 2^n
donc Un = 6*2^n - 5
ok j'ai compris, merci de ton aide
4- Soit (Wn) le suite définie par:
pour tout entier natureln, Wn= V0 + V1+... + Vn.
a. Calculer les trois premiers termes de cette suite.
W0= V0 =6
W1= V0+V1= 18
W2= V0+V1+V2= 42
b. Exprimez Wn en fonction de n :
je n'y arrive pas non plus, meme apres y avoir réfléchi
il s'agit d'une somme d'une suite géométrique !!!
cf cours de ton prof...
et s'il est pourri, il te reste le livre !
Alors ?
je sais que c'est une somme d'une suite géométrique
premier terme* [ (1- Q^n) / (1-Q) ] comment calcul-t-on Q?
ca n'empeche pas que vous ayez étudié les sommes des suites géométriques, non ?
je te le conseille vivement car cet exercice est un vraiment un exercice type.
Bonnes révisions !
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