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exercice suites

Posté par
madesse
20-09-07 à 18:11

bonsoir!
j'ai un exercice sur lequel j'ai des petits soucis:

Uo=1 et Un+1= (3Un+9)/(2Un)

1) étudier le signe de Un
prouver que (Un+1)-3 et (Un+1)+3 sont de signes contraires.

(lorsque j'utilise Un+1-Un, je trouve (3Un+9-2Un²)/(2Un), est-ce que ça peut servir?je peux vraiment trouver un signe a cette expression? ; et pour la 2e question, dois-je utiliser la récurrence?

Posté par
Eric1
re : exercice suites 20-09-07 à 18:16

bonjour, par récurrence
U0>1
Supposons Un>0
U(n+1)=(3Un+9)/(2Un)
2Un>0, 3Un+9>0 donc U(n+1)>0

Donc pour tout n, Un>0



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