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Exercice sur les angles orientés

Posté par
Anonyme13
15-01-13 à 16:55

Bonjour, je suis en difficulté sur un exercice, pouvez-vous m'aider?

Enoncé:

On considère la figure ci-contre. Le but de l'exercice est de démontrer que les points A, I et C sont alignés en utilisant les angles orientés. Les hypothèses sont codées sur la figure.
1. a. Montrer que (AC) est la médiatrice de [BD].
   b. Justifier que (AC) est la bissectrice de BAD et en déduire la mesure principale de (AB,AC)

2. a. Déterminer les mesures des angles géometriques ABI et IAB.
   b. En déduire la mesure principale de (AI,AB)


3. En utilisant la relation de Chasles et les résultats des questions précédentes, calculer une mesure de (AI,AC).

4. Conclure.




Mes réponses:

1a. AD =AB donc A est sur la médiatrice de DB.
b. ABD est isocèle en A, A est la médiatrice de DB, A est donc également la bissectrice de ABD.
    (AB,AC)= /4

2. a. angle ABI = angle IBD - angle ABD = pi/3 - pi/4 = pi/12

      angle IAB = pi - pi/6 -pi/12
                = 3pi/4

Après, je suis perdu, merci de votre aide.

Exercice sur les angles orientés

Posté par
Hiphigenie
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 17:42

Bonjour Anonyme13

Il est étonnant que tu sois bloqué puisque tu as fait le plus gros du travail.  

(\vec{AI},\vec{AC})=(\vec{AI},\vec{AB})+(\vec{AB},\vec{AC})

Donc...

Posté par
Anonyme13
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 18:03

Pour celà il faut trouver les mesures principales de AI et AB?
C'est la que je suis bloqué :s

Posté par
Hiphigenie
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 18:08

Mais tu l'as donné !

(\vec{AI},\vec{AB})=\dfrac{3\pi}{4}

Posté par
Anonyme13
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:01

Ah pardon, je voulais parler de (AB,AC)

Posté par
Anonyme13
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:04

Je suis bête, c'est bon

(AI,AC)= (AI,AB)+(AB,AC)
(AI,AC)= 3pi/4 + pi/4
(AI,AC)= Pi

Posté par
Hiphigenie
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:04

Tu es distrait(e) ou tu oublies vite...

Voici ce que tu as écrit toi-même :

Citation :
b. ABD est isocèle en A, A est la médiatrice de DB, A est donc également la bissectrice de ABD.
    (AB,AC)= /4

Posté par
Hiphigenie
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:05

OK pour ton post de 19h04.

Qu'en conclus-tu concernant les points A, I et C ?

Posté par
Anonyme13
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:17

Les point sont alignés, car (AI,AC)= Pi, donc il sont sur la même droite.

Posté par
Hiphigenie
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:18

Tu vois que ce n'était pas surhumain!

Posté par
Anonyme13
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:19

Merci beaucoup, de votre aide, et de m'avoir accorder de votre temps, c'est grâce à des personnes comme vous que le forum vie, merci encore

Posté par
Hiphigenie
re : Exercice sur les angles orientés 15-01-13 à 19:19

Avec plaisir !
Bonne soirée

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