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Exercice sur les droites...

Posté par jude-tommy (invité) 13-08-07 à 15:00

voila je rencontre un probleme avec analyse :

soit les droites d1 = (2m-1)X-3y+3p=0 et d2 = mx+2y+2p=0
sachant que p et m

a) determine m pour que d1 et d2 soient parallèles
b) pour quelles valeurs de p sont elles parallèles non confondus ?
c) determine m pour que d1 et d2 soient perpendiculaires.

voila je ne sait pas du tout comment procédés alors si vous pouviez m'aider...

merci

édit Océane : niveau modifié

Posté par
Skops
re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:29

Bonjour,

Ecris tes équations cartésiennes en équations réduite de droite

Skops

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:32

tu ne sais pas me donner un exemple car j'y arrive pas...

Posté par
Skops
re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:34

Un exemple de quoi ?

Skops

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:36

je ne sais pas comment prosseder...
tu ne peux pas me montrer un exemple du comment faire?

merci

Posté par
Skops
re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:38

équation réduite de droite, ca te parle ?

Skops

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:39

non... etant de belgique je crois pas qu'on emploie les memes termes... :S

Posté par
Skops
re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:46

y=ax+b est l'équation réduite d'une droite
ax+by+c=0 est léquation cartésienne d'une droite


Skops

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 15:58

bah j'obtiens :

3y= (2m-1)X + 3p

et

2y = -mx - 2p

je sais je suis pas doué mais la je ne sais toujours pas quoi faire...

Posté par
Skops
re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 16:02

Il faut isoler le y

Skops

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 16:04

oki oki je vais essayer ca!!!!

merci pour ton aide!!!

Posté par
Skops
re : Exercice sur les droites... 13-08-07 à 16:31

Je t'en prie

Skops

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:06

je suis toujours bloquée... je n'y suis toujours pas arrivé... alors si quelqu'un a la bonne ame de m'aider...

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:45

personne pour m'aider?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:51

Bonjour,

Des équations cartésiennes de tes 2 droites, tu tires leurs équations réduites:

3$(d_1)\,\,y=\frac{2m-1}{3}x+p

3$(d_2)\,\,y=-\frac{m}{2}-p

A quelle condition sont-elles parallèles?

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:54

paarallele si elles ont le meme coefficiant angulaire...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:54

a)

y= ((2m-1)/3).x + p

et

y = -(m/2)x - p

Les droites sont parallèles ou confondues si :
((2m-1)/3) = -m/2
Soit si m = ...
-----
b)
les droites seraient confondues si en plus p = -p
--> si p = 0
Les droites ne sont donc pas confondues si p est différent de 0.
-----
c)
les droites sont perpendiculaires si (((2m-1)/3)) * (-m/2) = -1, donc pour m = ...
-----
Sauf distraction.  

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:56

Oublié un "x" dans (d_2)

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 19:59

je m'embrouille car le deuxieme y= (-m/2)x - p ne correspond pas a mon ennoncé... il s'agit de mx+2y+2p... je m'embrouille :s

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:03

3$mx+2y+p=0 \Longleftrightarrow 2y=-mx-2p \Longleftrightarrow y=-\frac{m}{2}x-p en divisant par 2 les deux membres de l' égalité du milieu.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:05

Décidément:

3$mx+2y+2p=0\Longleftrightarrow\cdots

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:05

M vaudra donc 2/7?

Posté par
kentifo
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:05

On dit coefficien angulaire ou directeur ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:09

Coefficient "angulaire" est peut-être le terme employé en Belgique (employé en France il y a "quelques" années)

Le terme officiel actuel est bien coefficient "directeur"

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:10

Citation :
m vaudra donc 2/7?


Voui

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:12

merci!! j'ai encore un probleme... comme la predit j-p je dois savoir que vaut m pour quelles soient perpendiculaire mais la je ne comprend pas son explication...

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:18

Il faut savoir que 2 droites sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients directeurs (coefficients angulaires pour toi) est égal à -1.

C' est à dire ici pour: 3$-\frac{m}{2}.\frac{2m-1}{3}=-1

Equation en 3$m qu' il faut résoudre

Posté par jude-tommy (invité)re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:21

merci!!!

Posté par
kentifo
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:22

Une droite d'équation y=x est forcément perpendiculaire a une droite d'équation y=p?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:23

Ah non:

La droite d' équation y=x est la première bissectrice.

Une droite d' équation y=p est parallèle à l' axe des abscisses.

Posté par
kentifo
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:25

Quel est l'équation pour la droite parrallèle a l'axe des ordonnées

Posté par
kentifo
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:26

?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:27

Droite parallèle à l' axe des ordonnées d' équation x=p

Posté par
kentifo
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:27

D'accord merci ( donc ce n'est pas une fonction ) .

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:28

Eh non! (et bien vu!)

Posté par
smil
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:29

une droite parallèle à l'axe des ordonnées : x = constante (ex : x = 2)

une droite parallèle à l'axe des abscisses : y = constante (ex : y = -5)

elle ne sont perpendiculaires que dans un repère orthogonal

Posté par
kentifo
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 20:33

Donc dans le repaire orthonormal également ?

Posté par
smil
re : Exercice sur les droites... 14-08-07 à 21:44

oui, un repère orthonormal est orthogonal, donc les droites d'équations x = a et y = b sont orthogonales



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