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Exercice sur les fonctions

Posté par
lolotte67
17-02-08 à 11:44

Bonjour quelqu'un aurait la gentilesse de corriger mon exercice ? Merci

On considère la ofnction f: x -> 2x+1/x-1

1/ Quelle es tla valeur interdite pour cette fonction ? En déduire le plus grand ensemble de définition possible pour f.

Rep : la valeur interdite pour cette fonction est 1 et le plus grand ensemble de définition possible est ]-;1[ U ]1;+[

2/ Determiner f(2), puis f(2/3)

Rep : f(2)=5 et f(2/3)=-7

3/ Résoudre f(x)=1

Rep : les solutions sont 0 et 2

4/ Quelle est l'image de -1 ?

Rep : L'image de f(-1) est 1/2

5/ a. Montrer que 0 a un antécédent unique. Lequel ?
   b. 2 a t il un antécédent ?

Rep : a. L'antécédent de f(x)=0 est -1/2
      b. 2 n'a pas un mais deux antécédents : 1/2 et 3

Merci de votre aide !

Posté par
padawan
re : Exercice sur les fonctions 17-02-08 à 11:52

Bonjour,
1) ok
2) ok
3) Une seule solution -2: f(x)=1 <=> 2x+1 = x-1 ...etc...
4) ok
5.a) ok
5.b) faux. L'équation f(x)=2 <=> 2x+1 = 2(x-1) n'a pas de solution.

Voilà,
padawan.

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 17-02-08 à 11:53

    Bonjour. Tu devrais revoir les réponses à 3/  et  4/...  
1/ et 2/, c'est bon .

Posté par
Aurelien_
re : Exercice sur les fonctions 17-02-08 à 11:57

Bonjour,

1) OK
2) OK
3) Non, f(0)=-1 et f(2)=5 (que tu as calculé en question 2. donc 0 et 2 ne peuvent pas être solutions
4)On dit "l'image de -1 est 1/2" et non "l'image de f(-1)..." Sinon, OK pour la valeur
5)a. OK  
b. Non, f(1/2)=-4 et f(3)=7/2



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