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exercice sur les fonctions 1ère S
Bonjour je m'appelle Elisabeth et j'ai quelques petits soucis en Maths au niveau des fonctions 
j'aimerais avoir un peu d'aide si quelqu'un veut bien m'aider!
Mon exercice est: Soit f: x->f(x)= (2x²/x²-1)-(3/x²+x-2)
1)déterminer l'ensemble de définition de f
Je ne vois pas trop comment arrive t-on a déterminer l'ensemble de définition, si quelqu'un peut m'aider! merci
2)factoriser x²-1 et x²+x-2. En déduire que f(x) peu s'écrire sous la forme de fonction rationnelle g(x)/h(x).
3)déterminer une racine évidente du polynôme g(x), et simplifier alors l'écriture de f(x) pour résoudre f(x)=0
je remercie d'avance les personnes qui pourront m'aider!
Bonjour,
D'abord, sois plus rigoureuse dans ton écriture, ici il y a évidemment des problèmes avec les parenthèses, tu aurais probablement dû écrire :
f(x)=2x²/(x²-1)-3/(x²+x-2)
Mintenant, l'ensemble de définition est R auquel tu enlèves les points qui posent problème, ici ceux pour lesquels x²-1=0 et x²+x-2=0
Tu sais que (identité remarquable) que x²-1=(x+1)(x-1)
Et tu trouves facilement que x²+x-2=(x+2)(x-1)
Maintenant tu dois pouvoir continuer...
je te remercie beaucoup,
pour l'écriture tu as raison je viens de m'apercevoir de l'erreur que j'ai fait avec les parenthèses.
L'identité remarquable j'y ai pensé c'est la deuxième qui me posait problème.
En tout cas merci pour ton aide!
j'ai quelques petits soucis pour la question 1 toujours,
est ce qu'il faut que je calcule x²-1=0 et x²+x-2=0 et j'écris R privé de... (et la j'écris les résultats trouvés) ???
J'aurais besoin d'aide,
merci d'avance!
Tu écris
x²-1=0, les racines sont -1 et +1
x²+x-2=0, les racines sont -1 et +1
Donc le domaine est D = R - {-2, -1, 1}
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