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Exercice sur les fonctions polynômes ( vérifier mon travail )

Posté par
physicien
21-10-06 à 20:16

Bonsoir à tous,

Je voudrais savoir si la fin de l'exercice ci dessous que j'ai fait en entier est correct.

Exercice :  

A chaque valeur du réel m, on associe l'équation (Em) :
     x²+(m-1)x-m(2m-1) = 0

1) Résoudre l'équation (Em) dans chacun des cas suivants :
  a) m = 0         b) m = 1            c) m = 5

2) Existe t-il des valeurs de m pour lesquelles 4 soit solution de l'équation (Em) ? Si oui, résoudre chacune des équations obtenues.


Voilà l'exercice, je voudrais juste savoir si pour le 2) vous trouvez comme moi à la fin x = 4 et x = -7 comme solutions.
Merci à tous ceux qui répondront.

Posté par
fusionfroide
re : Exercice sur les fonctions polynômes ( vérifier mon travail 21-10-06 à 20:28

Salut,

Tu trouves quoi comme valeurs pour m dans la deuxième question ?

Posté par
fusionfroide
re : Exercice sur les fonctions polynômes ( vérifier mon travail 21-10-06 à 20:37

Je trouve que pour m=4 et pour m=-3/2,   4 est solution de (Em)

Pour m=4, il faut résoudre : x^2+3x-28=0  --> deux solutions : x=4 OU x=-7


Pour m=-3/2, il faut résoudre : x^2-(5/2)x-6=0 --> deux solutions : x=4 OU x=-3/2


Sauf erreurs.

Posté par
physicien
re : Exercice sur les fonctions polynômes ( vérifier mon travail 21-10-06 à 20:44

Merci "fusionfroide", mais pourquoi calcule tu m pour m = -3/2 (comment as tu trouvé m = 4 et m = -3/2 ?)

Posté par
fusionfroide
re : Exercice sur les fonctions polynômes ( vérifier mon travail 21-10-06 à 20:50

Pour que 4 soit solution de (Em) il faut qu'il vérifie :

4$4^2+4(m-1)-m(2m-1)=0 soit 4$12+5m-2m^2=0

En résolvant, on trouve 4$m=4 OU 4$m=\frac{-3}{2}
                                  



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