bonjour, voici l'énoncé :
  On considère les suites s et t définies sur N privé de 0 par sn = 1+(1/1!)+(1/2!)+...+(1/n(n!))
1.Montrer que ces deux suites sont adjacentes
On note L leur limite commune.

2.Montrer que L est un réel strictement positif.
On veut prouver que L est un nombre irrationnel (alors que tous les termes des suites sont des rationnels).
Pour cela on raisonne par l'absurde et on suppose donc que L peut se mettre sous la forme r/q où r et q sont des éléments de N privé de 0 (r/q pouvant être supposé irréductible).

3.a)Pourquoi a-t-on : sq< L < tq ? (q est le dénominateur de L).
En déduire que : L-sq ]0, 1/q(q!)[
b)On note le réel q(q!)(L-sq). (ainsi : L= sq+ /q(q!)
A quel intervalle appartient ?
c)Montrer, par ailleurs, que L-sq peut s'écrire sous la forme d'une fraction de dénominateur q!
En déduire une contradiction et conclure.

Voilà, donc j'ai trop de mal à faire cet exercice, mis a part la première question!si quelqu'un pouvait me donner un coup de main cela serait super sympa!merci d'avance