Bonjour, voici donc l'exercice :
f est la fonction définie sur I=]-1;+infinie[ par
f(x)= ((x-1)(x²+3x+3))/(x+1)²

1. Trouvez tros réels a, b, c tels que, pour tout réel x de I,
f(x)=ax+(b/x+1)+(c/(x+1)²)   (J'ai resolue cette question)

2. Déduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I.

3.a) Vérifiez que, pour tout réel x :
x²+3x+3=(x+1)²+x+2
et déduisez-en que, pour tout x de I, (x²+3x+3)/(x+1)²) > 1.
Exliquez pourquoi on peut en déduire que, pour tout réel x tel que x>1,
f(x)>x-1.

b) Démontrez que, pour tout x de I, f(x)<x.

4. A l'aide de la courbe obtenue sur votre calculatrice, conjecturez l'emsemble décrit par les images f(x) lorsque x décrit tout l'intervalle I.

Voila et merci d'avance pour les réponses car j'ai bcp de mal !
P.S.: Je dois le rendre demain :S.