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exercices sur les limites
Determinez la limite de f quand x tend vers +
MOntrer que la droite D d'équation y=x+1 est une asymptote à la courbe
f(x)=(x²+2x-15)/(x+1)
pour calculer l'asympote j'ai fait
[f(x)-(x+1)]=-16/(+)
lim=0
mais 0+ ou 0- ?
merci de votre aide
bonjour,
f(x) - (x + 1) = - 16 / (x + 1)
qd x -> +oo,
(x + 1) tend vers +oo,
1 / (x + 1) tend vers 0+
et -16 / (1 + x) est négatif et tend donc vers 0-
La courbe est en dessous de l'asymptote.
...
salut
Determinez la limite de f quand x tend vers +
lim(x²+2x-15)/(x+1)=limx²/x=limx=+
x
+
Bonjour drioui
mais en 1ère, il faut appliquer la méthode en factorisant le numérateur et dénominateur, la méthode que tu donnes n'est pas toujours vue ... 
merci à tous surtout pour l'asymptote
je ne savais pas qu'on devait regarder le signe donc en l'occurence ici c'est négatif (-16 )
merci encore
je dois étudier la position relative de f(x) et de D
Pour cela il faut faire un tableau
et je trouve que :
D est sous f(x) dans l'intervalle -infini;-1
D au dessus de f(x) dans l'intervalle -1:+infini
c'est bon?
Re :
qd x -> -oo,
(x + 1) tend vers -oo,
1 / (x + 1) tend vers 0-
et -16 / (1 + x) est positif (car négatif/négatif)
et tend donc vers 0+
La courbe est au dessus de l'asymptote.
Donc tes réponses sont justes.
..
mais une epttie question j'ai l'impression que vous trouvez les réponses sans faire mes méthodes par exemple sans faire un tabelau en mettant
x -1
- 16/x+1 - +
Re:
On a aussi un peu plus de pratique que toi.
Cela dit, pour un calcul de limite, on n'est pas obligé de
déterminer la monotonie de la fonction, ni de construire son
tableau de variation (bien que cela aide pour valider la résultat que
l'on trouve). Sur une détermination de limite, le calcul est ponctuel.
...
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