salut
UO VO ???
as-tu essayé la récurrence  ?

D.

oui j'ai essayé!!seulement moi et les récurrence ne font pas trop bon ménage!j'ai initialisé, puis j'ai essayé l'hérédiré! mais c'est à partir de là! car j'ai Uo=2 et V0=1 dc,Uo≥Vo!je suis bloquée ensuite!!
aidez moi

calcule  U(n+1)-V(n+1) en fonction de Un et Vn

D.

j'ai calculé u(n+1)-V(n+1) et j'ai trouvé (Un-Vn)²/2(Un+Vn)

pour l'hérédité j'ai fais ca: pour un entier n :
Un+1≥Vn+1
un+1 - vn+1≥0
(Un-Vn)²/2(Un+Vn)≥0
(Un-Vn)²≥0 et 2(Un+Vn)≥o donc Un+1 - Vn+1≥0 donc Un-Vn≥0 donc Un≥Vn
donc propriété vrai pôur tout n

je pense pas que c ca!!!:-S

comment as-tu trouvé (Un-Vn)²/2(Un+Vn) ?

met le détail de tes calculs.....

D.

ce résultat a été donné!

tu as fait la démo à l'envers..

puisque (Un-Vn)²/2(Un+Vn)≥0  => un+1 - vn+1≥0 => Un+1≥Vn+1

donc propriété vrai pour tout n

non ?

D.

uo=2 et pour tout n de N Vn=2/Un et Un+1= (Un+Vn)/2

1) Montrer que Un+1-Vn+1=(Un-Vn)²/(2(Un+Vn))

2)Montrer que UnVn

3)Montrer que pour tout n de N, Un+1- Vn+1 1, et en déduire que (Un-Vn)²Un-Vn

4)Montrer que tout n de N Un+1-Vn+1(1/4)(Un-Vn)

5)en deduire que Un-Vn (1/4^n)

tous ceux qui veulent maider il y pas de souci! car je comprend rien aux suites!